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为什别人作图那么快?CAD制图的80个技巧,都学会你

为什别人作图那么快?CAD制图的80个技巧,都学会你就逆天了

Trl+N无效时之解决办法

众所周知CTRL+N是新建命令,但有时候CTRL+N则出现选择面板,这时只需到OP选项里调下设置。

操作:

OP(选项)------系统-------右侧有一个启动(A显示启动对话框B不显示启动对话框)

选择A则新建命令有效,反则无效。

有时我们会碰到这样的问题

比如CTRL+C(复制) CTRL+V(粘贴) CTRL+A(全选)等一系列和CTRL键有关的命令都会失效

这时你只需到OP选项里调一下

操作:OP(选项)-----用户系统配置------WINDOWS标准加速键(打上勾)

标准加速键打上勾后,和CTRL键有关的命令则有效,反之失灵。

3填充无效时之解决办法

有的时候填充时会填充不出来,除了系统变量需要考虑外,还需要去OP选项里检查一下。

OP---------显示-----------应用实体填充(打上勾)

4加选无效时之解决办法

正确的设置应该是可以连续选择多个物体,但有的时候,连续选择物体会失效,只能选择最后一次所选中的物体。

这时可以如下解决(askcad.com):

进入OP(选项)---------选择-----------SHIFT键添加到选择集(把勾去掉);

用SHIFT键添加到选择集"去掉勾"后则加选有效,反之加选无效。

命令:PICKADD 值 :0/1

5CAD命令三键还原

如果CAD里的系统变量被人无意更改或一些参数被人有意调整了怎么办?

这时不需重装,也不需要一个一个的改

操作:

OP选项-----配置-----重置即可恢复

但恢复后,有些选项还需要一些调整,例如十字光标的大小等。

6鼠标中键不好用怎么办呀?

正常情况下,CAD的滚轮可用来放大和缩小,还有就是平移(按住),但有的时候,按住滚轮时,不是平移,而是出下一个菜单,很烦人。

这时只需调下系统变量mbuttonpan即可:

  • 初始值: 1
  • 支持菜单 (.mnu) 文件定义的动作
  • 当按住并拖动按钮或滑轮时,支持平移操
  • 【命令行中的模型,布局不见是的解决办法】
  • op----选项------显示---------显示布局和模型选项卡(打上勾即可)

7CAD技巧

众所周知,确定键有两个,一个是"回车"另一个则是"空格"

但现在就让我们用右键来代替他们吧!

OP选项-----用户系统配置-------绘图区域中使用快捷菜单(打上勾)自定义右键

单击进去------把所有的重复上一个命令打上勾

试下,右键是不是有确定的攻效了?

首推:希望大家能养成右键确定这个习惯

其次:空格键次之

反感:千万不要用回车键确定

8图形里的圆不圆了咋办呀?

经常做图的人都会有这样的体会,所画的圆都不圆了。

当然,学过素描的人都知道,圆是有很多折线组合而成,这里就不多说了,一个命令搞定它。

命令:RE~即可

9图形窗口中显示滚动条

也许有人还用无滚轮的鼠标,那么这时滚动条也许还有点作用(如果平移不太会用)。

op----显示------图形窗口中显示滚动条即可

10保存的格式

OP----打开和保存----另存为2000格式

为什么要存2000格式呢?

因为CAD版本只向下兼容,这样用2002 2004 2006都可以打开了,方便操作。

11如果想下次打印的线型和这次的一样怎么办?

换言之【如何保存打印列表】

op选项-----打印------添加打印列表

但在这之前,你得自己建立一个属于自己的例表

表告诉我你不会建

12如果在标题栏显示路径不全怎么办?

op选项---------打开和保存----------在标题栏中显示完整路径(勾选 )即可

13目标捕捉(OSNAP)有用吗?

用处很大。尤其绘制精度要求较高的机械图样时,目标捕捉是精确定点的最佳工具。对此也是非常重视,每次版本)D升级,目标捕捉的功能都有很大提高。

切忌用光标线直接定点,这样的点不可能很准确。

14为什么绘制的剖面线或尺寸标注线不是连续线型?

AutoCAD绘制的剖面线、尺寸标注都可以具有线型属性。如果当前的线型不是连续线型,那么绘制的剖面线和尺寸标注就不会是连续线。

15如何减少文件大小?

在图形完稿后,执行清理(PURGE)命令,清理掉多余的数据,如无用的块、没有实体的图层,未用的线型、字体、尺寸样式等,可以有效减少文件大小。一般彻底清理需要PURGE二到三次。

-purge,前面加个减号,清理的会更彻底些,哈,我还没试呢,你先试下

★补充:

方法二:用WBLOCK命令。

把需要传送的图形用WBLOCK命令以块的方式产生新的图形文件,把新生成的图形文件作为传送或存档用。目前为止,这是笔者发现的最有效的"减肥"方法。现简明示例如下:

命令: wblock

(在弹出的对话框中输入文件名及文件存放位置,由于非常简单,故在此省略对话框图形)

定义的名字: (直接回车)

给一个基点:(任选一点)

选择物体: (选择完毕后回车)

这样就在你指定的文件夹中生成了一个新的图形文件。

笔者对自己的DWG文件用两种方法精简并对比效果发现,精简后的文件大小相差几乎在5K以内!

16如何将自动保存的图形复原

AutoCAD将自动保存的图形存放到AUTO.SV$或AUTO?.SV$文件中,找到该文件将其改名为图形文件即可在AutoCAD中打开。

一般该文件存放在WINDOWS的临时目录,如C:WINDOWSTEMP。

补充:

{默认状态下*.sv$文件的存放位置:win9x:一般该文件存放在WINDOWS的临时目录,如C:WINDOWSTEMP;winnt/2000/xp:

开始菜单->运行,输入%temp%,(有可能%tmp%也行),确定

17为什么不能显示汉字?或输入的汉字变成了问号

原因可能是:

1. 对应的字型没有使用汉字字体,如HZTXT.SHX等;

2. 当前系统中没有汉字字体形文件;应将所用到的形文件复制到AutoCAD的字体目录中(一般为...FONTS);

3. 对于某些符号,如希腊字母等,同样必须使用对应的字体形文件,否则会显示成?号。

如果找不到错误的字体是什么,或者你眼神不太好,性子有点急,那么你从新设置正确字体及大小,重新写一个,然后用小刷子点新输入的字体去刷错误的字体即可咯~~

注:(系统是有一些自带的字体,但有的时候由于错误操作,或等等一些外界因素而导致汉字字体丢失,这样会给你带来很大的不便,这时你去别人的电脑中考一些字体过来就OK了)

18为什么输入的文字高度无法改变?

使用的字型的高度值不为0时,用DTEXT命令书写文本时都不提示输入高度,这样写出来的文本高度是不变的,包括使用该字型进行的尺寸标注。

19为什么有些图形能显示,却打印不出来?

如果图形绘制在AutoCAD自动产生的图层(DEFPOINTS、ASHADE等)上,就会出现这种情况。应避免在这些层,知道不?

20DWG文件破坏了咋办呀?

文件---绘图实用程序---修复,选中你要修复的文件。

此方法百分之50有效!

有人也会用recover,不过,如果你有设自动保存,在某些情况下,比如:停电后,电脑有UPS的情况,还要做事的话,建议马上手动备份后再做事。不然有时候,会自动保存的时候,一下没电了,那就完了,就不能修复了。因为只保存了一半就关机了,千万注意哦~不信你试试,因为我遇到过这样的事。

21如果你想修改块咋办呀?

好多人都以为修改不了块,就将其炸开,然后改完在合并重定义成块,那不是有病吗嘻嘻~

看好了修改块命令:REFEDIT,按提示,修改好后用命令:REFCLOSE,确定保存,你原先的按改后也随之保存

22画矩形或圆时没有了外面的虚框咋办啊?

这个问题也比较常见,系统变量dragmode ON勾选即可解决。

23画完椭圆之后,椭圆是以多义线显示咋办啊?

椭圆命令生成的椭圆是以多义线还是以椭圆为实体的是由系统变量PELLIPSE决定,当其为1时,生成的椭圆是PLINE;为0时,显示的是实体。

24镜像过来的的字体保持不旋转咋办?

值为0时,可保持镜像过来的字体不旋转;为1时,进行旋转。

25平方怎么打出来呀

T文字命令,输入数字35

在2前面输入SHIFT+6,然后按B/A 键,此方法为下标

在2后面输入SHIFT+6,然后按B/A 键,此方法为上标(即平方)

26特殊符号的输入

我们知道表示直径的"Ф"、表示地平面的"±"、标注度符号"°"都可以用控制码%%C、%%P、%%D来输入,可是在CAD里咋输入啊?

1.T文字命令,拖出一个文本框框(不要告诉我你不会脱呀)

2.在对话框中右键-------符号------会出现一些选项

27打印出来的字体是空心的咋办啊?

1.在命令行输入TEXTFILL命令

值为0则字体为空心。值为1则字体为实心的。行了,解决

28关掉这个层后,却还能看到这个层的某些物体的原因

下面我就在花点时间,来解释一下我们所说的图层关闭为何还显示的问题

举个例子,"直线"

操作步骤如下:

1.画两组两条直线(共四条)

2.左边这组直线为CAD默认颜色(A),右边这组直线为自定义颜色(B),红,黄,蓝,任何颜色均可(需要说明的是,为此组线条建立一个新层)

3.分别为两组线条写入块(W)命令

注意:虽然都成为块,但A组线条是无图层的块,而B组线条是带图层定义的块

4.定义块结后,记住所保存的位置,以便插入

5.分别将两组图块插入到图纸界面

6.建立两个新层,然后将两组线条分别放到两个新建层当中5

7.分别进行块冻结

8.你会发现,A项线条可以被冻结,B项线条不可以被冻结

因为我们凭时所插入的块,大部分都是从别的地方考过来的

而且也有大部分的图块都是分层建立所以不能进行其整体关闭

问题的关键在于你所用的块(可能是别人的),它本身是在不同的图层上作出来的。〔这本身就挺害人的!〕因此当你在对某一图层作‘关闭’、‘冻结’等操作时图形上似乎显示出命令无效。 解决问题的办法是:要自己找到这个图块的原始文件,打开该图,并将其改为都在同一图层上,再将原始图块文件另改名存放。重新打开你的图形,插入你新改好的图块,放在某一空白处,然后就用这个新图块,全面替换原图块。这时候你才可以用‘清理全图’(Purge)命令。这样一来就可以一劳永逸地解决了。

如果无法找到原文件,则在此另教你一招:将你的图中被你怀疑的块,拷贝一个,把它放在图中某一空白处。我假定你叫他作‘新样’然后就将这个‘新样’中所有实体全部改为某一图层,再把这个‘新样’作为块,另外命名,再用‘新样’图块作一次全局替换。这样就保证你的图中没有了旧的图块,这时你才可以用 Purge 命令。

我这里说的方法看上去很麻烦,事实上只有这样作才能真正解决问题。这个情况其实就是原图作者自作聪明,不经意间做了蠢事,犯了CAD作图的忌讳。

即:做块的时候只能在一个层上做(最好是0层),可以用不同的颜色,别用不同的层!

29消除点标记?

在AutoCAD中有时有交叉点标记会在鼠标点击处产生,用BLIPMODE命令,并在提示行下输入OFF即可消除它。

30错误文件的恢复?

有时我们辛苦几天绘制的CAD图会因为停电或其它原因突然打不开了,而且没有备份文件,这时我们可以试试下面的方法恢复:

1.在"文件(File)"菜单中选择"绘图实用程序/修复(Drawing Utilities/Recover)"项,在弹出的"选择文件(Select File)"对话框中选择要恢复的文件后确认,系统开始执行恢复文件操作;

2.如果用"Recover"命令不能修复文件,则可以新建一个图形文件,然后把旧图用图块的形式插入在新图形中,也能解决问题;

3.如果有问题的图形文件是R14或R2000格式,也可在R2002或R2004下试一试上面的恢复操作;

4.在AutoCAD2002或2004中打开后另存为2002或2004的文件,然后重新打开文件,并选择采用局部打开方式,打开几个图层另存为一个文件,再&n9j/打开剩下的图层,再另存为第二个文件,最后把两个文件复制重合在一起就会复原图了;

5.如果打开CAD图某一百数(如30%)时就停住没反映了,这说明图纸不一定被损坏,把电脑内的非AutoCAD提供的矢量字体文件删除(移到别的地方)后再试试(保留2~3个也可以),说不定文件就能正常打开了。

31坐三维坐标的显示?

在三维视图中用动态观察器变动了坐标显示的方向后,可以在命令行键入"-view"命令,然后命令行显示:-VIEW 输入选项 [?/正交(O)/删除(D)/恢复(R)/保存(S)/UCS(U)/窗口(W)]:键入O然后再回车,就可以回到那种标准的显示模式了。

32恢复失效的特性匹配命令?

有时我们在AutoCAD R14的使用过程中,其他命令都很正常,但特性匹配却不能用了,重装软件一时又找不到它的安装程序,下面介绍的方法就可以派上用场了。

方法1.在命令行键入menu命令,在弹出的"选择菜单文件"对话框中,选择acad.mnu菜单文件,重新加载菜单;

方法2.在命令行键入appload命令,在弹出的"加载AutoLISP ADS 和 ARX 文件" 对话框中,选择并加载AutoCAD R14目录下的match.arx文件。

其实,对于其它命令失效的问题,也可以灵活运用以上方法。

暴力破解法:找到AutoCAD目录下的match.arx或者acmatch.arx文件,直接用鼠标拖放到ACAD绘图区。其实,对于其它命令失效的问题,也可以灵活运用以上方法。

33关于explode命令无效的问题?

如果在CAD使用过程中,不能炸开图块了,先试一试能否炸开别的实体(如多行文本、填充图案等)。

如果能,说明是你所选择的实体本身不能被炸开(也可以在命令前加上.来测试是否可以炸开图块);

如果不能,可能是感染了一个基于AutoLISP语言的病毒程序acad.lsp。它的主要表现特征为打开任意一张图纸均不能炸开图块,即explode命令无效,给我们的工作带来了不少麻烦。该病毒运行时将在所有打开过CAD图纸的目录下,生成acad.lsp病毒程序,并在CAD的安装目录Support下,生成acadapp.lsp病毒程序。

下面是清除该病毒的方法:

(1)打开系统的查找"文件或文件夹"对话框;

(2)在"文件或文件夹名"数据框中输入:acad.lsp;acadapp.lsp;

(3)在"包含文字"数据框中输入:explode;

(4)在"搜索" 数据框中选择:所有硬盘驱动器;

(5)将搜索到的这两个文件全部删除后,问题就已经解决了。

注意:一定要将硬盘是的所有目录都搜索一遍,这样才能将病毒清除干净。

★补充:

那病毒文件的名字也可能叫Support acadiso.lsp

34如何保存图层?

如想把图层,标注,打印都设置好了保存起来~!!方便下次做图

如何操作?简单说一下:

新建一个CAD文档,把图层,标注样式等等都设置好后另存为DWT格式(CAD的模板文件)。

在CAD安装目录下找到DWT模板文件放置的文件夹,把刚才创建的DWT文件放进去,以后使用时,新建文档时提示选择模板文件选那个就好了

或者,把那个文件取名为acad.dwt(CAD默认模板),替换默认模板,以后只要打开就可以了。

35如何隐藏坐标?

有的时候你会一些抓图软件捕捉CAD的图形界面或进行一些类似的操作,但在此过程中,你是不是为了左下角的坐标而苦恼呢?因为它的存在,而影响了你的操作。

UCSICON 调置为OFF即可关闭反之ON打开

36交叉点标记在鼠标点击处生成了咋办呀?

在画图中有时有交叉点标记在鼠标点击处产生,很是烦人。用BLIPMODE命令,在提示行下输入OFF可消除它。

37交叉点标记在鼠标点击处生成了咋办呀

在画图中有时有交叉点标记在鼠标点击处产生,很是烦人,用BLIPMODE命令,在提示行下输入OFF可消除它。

38标注的尾巴有0咋办呀?

举例说明:

如果你标注为100MM

但实际在图形当中标出的是100.00或100.000等等这样的情况www.askcad.com,w2I'o2k:^那么用下面这个命令:

"dimzin"系统变量最好要设定为8,这时尺寸标注中的缺省值不会带几个尾零,我们直接输入此命令进行修改很是方便,不用在标注选项里调了。

39如果想将CAD图插入WORD咋办呀

Word文档制作中,往往需要各种插图,Word绘图功能有限,特别是复杂的图形,该缺点更加明显,AutoCAD是专业绘图软件,功能强大,很适合绘制比较复杂的图形,用AutoCAD绘制好图形,然后插入Word制作复合文档是解决问题的好办法。

可以用AutoCAD提供的EXPORT功能先将AutocAD图形以BMP或WMF等格式输出,然后插入Word文档,也可以先将AutoCAD图形拷贝到剪贴板,再在Word文档中粘贴。

须注意的是,由于AutoCAD默认背景颜色为黑色,而Word背景颜色为白色,首先应将AutoCAD图形背景颜色改成白色。

另外,AutoCAD图形插入Word文档后,往往空边过大,效果不理想。利用Word图片工具栏上的裁剪功能进行修整,空边过大问题即可解决。

40如果想插入EXCEL咋办呀

此方法我试了,还将就吧,希望能有高人提供更方便快捷的方法

AutoCAD表格制作:

AutoCAD尽管有强大的图形功能,但表格处理功能相对较弱,而在实际工作中,往往需要在AutoCAD中制作各种表格,如工程数量表等,如何高效制作表格,是一个很实用的问题。??

在AutoCAD环境下用手工画线方法绘制表格,然后,再在表格中填写文字,不但效率低下,而且,很难精确控制文字的书写位置,文字排版也很成问题。尽管AutoCAD支持对象链接与嵌入,可以插入Word或Excel表格,但是一方面修改起来不是很方便,一点小小的修改就得进入Word或Excel,修改完成后,又得退回到AutoCAD,另一方面,一些特殊符号如一级钢筋符号以及二级钢筋符号等,在Word或Excel中很难输入,那么有没有两全其美的方法呢?

经过探索,可以这样较好解决:先在Excel中制完表格,复制到剪贴板,然后再在AutoCAD环境下选择编辑菜单中的选择性粘巾,选择作为,确定以后,表格即转化成AutoCAD实体,用explode炸开,即可以编辑其中的线条及方字,非常方便。

41提高绘图效率的途径和技法

如何提高画图的速度?

一.遵循一定的作图原则

除了一些命令我们需要掌握之外,还要遵循一定的作图原则,为了提高作图速度,用户最好遵循如下的作图原则:

1.作图步骤:设置图幅→设置单位及精度→建立若干图层→设置对象样式→开始绘图。& c2 F' w- Z1 l1 S' z/ S

2.绘图始终使用1:1比例。为改变图样的大小,可在打印时于图纸空间内设置不同的打印比例。3.为不同类型的图元对象设置不同的图层、颜色及线宽,而图元对象的颜色、线型及线宽都应由图层控制(BYLAYER)。

4.需精确绘图时,可使用栅格捕捉功能,并将栅格捕捉间距设为适当的数值。

5.不要将图框和图形绘在同一幅图中,应在布局(LAYOUT)中将图框按块插入,然后打印出图。

6.对于有名对象,如视图、图层、图块、线型、文字样式、打印样式等,命名时不仅要简明,而且要遵循一定的规律,以便于查找和使用。

7.将一些常用设置,如图层、标注样式、文字样式、栅格捕捉等内容设置在一图形模板文件中(即另存为*.DWF文件),以后绘制新图时,可在创建新图形向导中单击"使用模板"来打开它,并开始绘图。

二.选用合适的命令

用户能够驾驭AutoCAD,是通过向它发出一系列的命令实现的。AutoCAD接到命令后,会立即执行该命令并完成其相应的功能。在具体操作过程中,尽管可有多种途径能够达到同样的目的,但如果命令选用得当,则会明显减少操作步骤,提高绘图效率。下面仅列举了几个较典型的案例。

1.生成直线或线段

(1)在AutoCAD中,使用LINE、XLINE、RAY、PLINE、MLINE命令均可生成直线或线段,但唯有LINE命令使用的频率最高,也最为灵活。

(2)为保证物体三视图之间"长对正、宽相等、高平齐"的对应关系,应选用XLINE和RAY命令绘出若干条辅助线,然后再用TRIM剪截掉多余的部分。

(3)欲快速生成一条封闭的填充边界,或想构造一个面域,则应选用PLINE命令。用PLINE生成的线段可用PEDIT命令进行编辑。

(4)当一次生成多条彼此平行的线段,且各条线段可能使用不同的颜色和线型时,可选择MLINE命令。

2.注释文本

(1)在使用文本注释时,如果注释中的文字具有同样的格式,注释又很短,则选用TEXT(DTEXT)命令。

(2)当需要书写大段文字,且段落中的文字可能具有不同格式,如字体、字高、颜色、专用符号、分子式等,则应使用MTEXT命令。

3.复制图形或特性

(1)在同一图形文件中,若将图形只复制一次,则应选用COPY命令。

(2)在同一图形文件中,将某图形随意复制多次,则应选用COPY命令的MULTIPLE(重复)选项;或者,使用COPYCLIP(普通复制)或COPYBASE(指定基点后复制)命令将需要的图形复制到剪贴板,然后再使用PASTECLIP(普通粘贴)或PASTEBLOCK(以块的形式粘帖)命令粘帖到多处指定的位置。

(3)在同一图形文件中,如果复制后的图形按一定规律排列,如形成若干行若干列,或者沿某圆周(圆弧)均匀分布,则应选用ARRAY命令。

(4)在同一图形文件中,欲生成多条彼此平行、间隔相等或不等的线条,或者生成一系列同心椭圆(弧)、圆(弧)等,则应选用OFFSET命令。

(5)在同一图形文件中,如果需要复制的数量相当大,为了减少文件的大小,或便于日后统一修改,则应把指定的图形用BLOCK命令定义为块,再选用INSERT或MINSERT命令将块插入即可。

(6)在多个图形文档之间复制图形,可采用两种办法。其一,使用命令操作。先在打开的源文件中使用COPYCLIP或COPYBASE命令将图形复制到剪贴板中,然后在打开的目的文件中用PASTECLIP、PASTEBLOCK或PASTEORIG三者之一将图形复制到指定位置。这与在快捷菜单中选择相应的选项是等效的。其二,用鼠标直接拖拽被选图形。注意:在同一图形文件中拖拽只能是移动图形,而在两个图形文档之间拖拽才是复制图形。拖拽时,鼠标指针一定要指在选定图形的图线上而不是指在图线的夹点上。同时还要注意的是,用左键拖拽与用右键拖拽是有区别的。用左键是直接进行拖拽,而用右键拖拽时会弹出一快捷菜单,依据菜单提供的选项选择不同方式进行复制。

(7)在多个图形文档之间复制图形特性,应选用MATCHPROP命令(需与PAINTPROP命令匹配)。

三.使用快车工具(EXPRESS TOOLS)

所谓快车工具,实际上是为用户设计并随AutoCAD 2000一起免费提供的实用工具库。该库中的大部分工具来自AutoCAD R14的优惠(Bonus)工具,其余的则已被舍弃或改进,同时又增加了一些新工具。快车工具在图层管理、对象选择、尺寸标注样式的输入/输出、图形的编辑修改等众多方面对AutoCAD进行了功能扩展,而且能非常容易地结合在AutoCAD 2000的菜单和工具条中,使用起来方便快捷,故能明显提高你绘图的工作效率。

安装快车工具的方法,是在安装AutoCAD 2000时选择"完全"安装,或者选择带有"快车工具"选项的"用户"安装。假如当初不是这样,则应以"增加"方式重新安装AutoCAD 2000,并选择需添加的"快车工具"。

缺省时,AutoCAD 2000在启动时不把快车工具装入内存,以缩短其启动时间。当你第一次使用快车工具时,工具库会自动装入。不过你也可以在开始时用EXPRESS TOOLS命令强行装入。在已正确安装了快车工具的前提下,如果屏幕上未出现其"快车"菜单,你可以使用EXPRESS MENU命令将菜单显示出来。

下面则是在屏幕上显示"快车"工具条的方法步骤:

(1)在下拉式菜单中,选择视图>工具条...,则出现"工具条"对话框。

(2)在名为"菜单组"的下拉组合框中,选择"快车"。

(3)在名为"工具条"的组合框中点选所需要的选项。凡冠以"X"的选项,将在屏幕上显示其工具条。

(4)单击"关闭"按钮,退出对话框。

四.打开或关闭一些可视要素

图形的复杂程度影响到AutoCAD执行命令和刷新屏幕的速度。打开或关闭一些可视要素(如填充、宽线、文本、标示点、加亮选择等)能够增强AutoCAD的性能。

(1)如果把FILL设为OFF,则关闭实体填充模式,新画的迹线、具有宽度的多义线、填充多边形等,只会显示一个轮廓,它们在打印时不被输出。而填充模式对已有图形的影响效果,可使用REGEN命令显示出来。另外,系统变量FILLMODE除控制填充模式之外,还控制着所有阴影线的显示与否。

(2)关闭宽线显示。宽线增加了线条的宽度。宽线在打印时按实际值输出,但在模型空间中是按象素比例显示的。在使用AutoCAD绘图时,可通过状态条上的LWT按钮,或者从"格式"菜单中选择"宽线"选项,用"宽线设置"对话框将宽线显示关闭,以优化其显示性能。系统变量LWDISPLAY也控制着当前图形中的宽线显示。

(3)如果把QTEXT设为ON,则打开快显文本模式。这样,在图样中新添加的文本会被隐匿起来只显示一个边框,打印输出时也是如此。该设置对已有文本的影响效果,可使用REGEN命令进行显示。另外,系统变量QTEXTMODE也控制着文本是否显示。这在图样中的文本较多时,对系统性能的影响是很明显的

(4)禁止显示标示点。所谓标示点,是在选择图形对象或定位一点时出现在AutoCAD绘图区内的一些临时标记。它们能作为参考点,能用REDRAW或REGEN命令清除,但打印输出时并不出现在图纸上。欲禁止标示点显示,可将BLIPMODE设为OFF,以增强AutoCAD的性能。' Z0 D. A7 j4 J9 c5 e" N. |

(5)取消加亮选择。在缺省情况下,AutoCAD使用"加亮"来表示当前正被选择的图形。然而,将系统变量HIGHLIGHT的值从1改为0,取消加亮选择时,也可增强AutoCAD的性能。2 L7 x, c7 g- Z

(6)顺便一提的是,将系统变量REGENMODE的值设为0,或者将REGENAUTO设为OFF,可以节省图形自动重新生成的时间。

五.及时清理图形

在一个图形文件中可能存在着一些没有使用的图层、图块、文本样式、尺寸标注样式、线型等无用对象。这些无用对象不仅增大文件的尺寸,而且能降低AutoCAD的性能。用户应及时使用PURGE命令进行清理。由于图形对象经常出现嵌套,因此往往需要用户接连使用几次PURGE命令才能将无用对象清理干净。

六.使用命令别名和加速键

AutoCAD为一些比较常用的命令或菜单项定义了别名和加速键。使用命令别名和加速键可以明显节省访问命令的时间。命令别名是在acad.pgp文件中定义的。用任何文本编辑器打开并编辑该文件,就可以添加、删除或更改命令别名。用这种方法定义的别名,当重新进入AutoCAD时即可使用。在最新的软件版本中,用户不必退出AutoCAD就可以利用快车工具重新定义命令别名,但如果使用这种方法,则需要在第一次使用新定义的别名之前,执行REINIT命令以对软件重新初始化。

命令加速键是在acad.mnu文件中定义的。欲添加、删除或更改命令加速键,用户只能用文本编辑器对acad.mnu文件进行编辑修改。修改过的*.mnu文件必须用MENU命令加载并编译后,新定义的命令加速键方可使用。

CAD的图设密码:autocad2004及以上均可

步骤一:将要加密的文件另存,在出现的保存对话框中选右上角的Tools然后选其下的security options

步骤二:在打开的对话框中的Password...下的输入框中输入你的密码。

步骤三:在步骤二确定后,会出现密码确认对话框,在此再次输入你刚才输入的密码,两次输入的要完全一致。确定之后你的文件就加密了。再次打开时就要输入密码了。忘了密码文件就永远也打不开了,所以加密之前最好先备份文件。

42不出现对话框,只是显示路径怎么办呀

按CTRL+O或者CTRL+S的时候,不出现对话框,只是显示路径怎么办呀?

命令:FILEDIA 设为1即可

43打印的时候有印戳怎么办呀

打开打印机的对话框中(askcad.com),为工程师增加动力

右侧有一个打印戳记,把它前面的对勾去掉就可以了。

44CAD2002以上版本在哪里修改快捷键?

如果你正在使用的系统是Win2000或者WInXP的话,请到这个位置去查找PGP文件

"XX(你的系统安装盘):Documents and Settings(你的用户名)Application DataAutodeskAutoCAD 2006(或者是2002/2004/2005/2006)R16.2(CAD内部版本号,可能是R15.1/R16.1等)chs(中文版,英文版好像是ENS不记得了)Supportacad.pgp

45添加程序中大面积的空白怎么解决呀

解决办法是修改注册表:

运行regedit.exe 8C(C)s s-y

到HKEY_LOCAL_MACHINESOFTWAREMicrosoftWindowsCurrentVersionUninstall

查找"AutoCAD 2002" 9W$~)@:V(s;K.] d#l

应该是在{5783F2D7-0101-0409-0000-0060B0CE6BBA}里,(也可能不能完全对应这些数值)

然后双击右边的DisplayIcon项,把最后的数字改为0(原来是-1)。

46ma的小问题

有的时候用MA这个小刷子刷物体的时候

不能刷其线型,或颜色等

MA--选中源对像--S设置---这里把想刷的打上勾即可

47解决AutoCAD在XP操作系统下打印时致命错误的方法

近来,AutoCAD 2002 版或 2004版本在点击打印时出现致命错误并退出AutoCAD的现象。

经过研究,这跟AutoCAD 2002及以上版本使用打印戳记有关。在2000版时,增补的打印戳记功能就有很多的BUG,这个功能在2002版本后就直接做为AutoCAD功能。

该功能在98操作系统中是完全没有问题的,但在有些XP系统中就会出错。所以在XP系统中最好不要去开启该功能。

如果你已经不幸开启了该功能而使AutoCAD在打印时出现致命错误,解决的方法只能是这样:在AutoCAD的根目录下找到AcPltStamp.arx文件,把它改为其它名称或删除掉。

这样再进行打印就不会再出错了,但也少了打印戳记的功能。该方法对于2002版及2004版均有效。

48ACAD.PGP文件修改

大家都知道LINE命令在COMMAND输入时可简化为L,为何会如此呢?

因为在AutoCAD中有一个加密文件ACAD.PGP中定义了LINE命令的简写,先找出这个文件打开它。找到"These examples include most frequently used commands."的提示语,在其下的几行文字就可对简写的定义,记住它的左列是简写命令的文字实现你可以根据你的需要进行修改(当然是你比较熟悉的英文缩写喽)

它的右列是默认的命令请不要随意修改。相信这能为你提高一定的速度。

49对图形夹点操作

夹点,你用过吗?当你用鼠标左键点击图形,图形上便会出现许多方框这些就是夹点。

通过控制夹点便能进行一些基本的编辑操作。如:COPY,MOVE,改变图形所在的图层等基本操作。而且不同的图形,还有其特殊的操作。如:直线有延伸操作。

50鼠标都有啥功能呀

二键式鼠标

左键 : 选择功能键(选象素 选点 选功能)

右键: 绘图区-----快捷菜单或[ENTER]功能

1.变量 SHORTCUTMENU 等于0---------[ENTER]

2.变量 SHORTCUTMENU 大于0---------快捷菜单

3.或用于环境选项--------使用者设定---------快捷菜单开关设定

[shift]+右键:对象捕捉快捷菜单

三键式鼠标

左键 : 选择功能键(选象素 选点 选功能)

右键: 绘图区-----快捷菜单或[ENTER]功能

1.变量 SHORTCUTMENU 等于0---------[ENTER]

2.变量 SHORTCUTMENU 大于0---------快捷菜单

3.或用于环境选项--------使用者设定---------快捷菜单开关设定

中间键 :Mbuttonpan=1(系统默认值)

压着不放并拖曳 实现平移

双击 ZOOM ------E缩放成实际范围

[Shift]+压着不放并拖曳 作垂直或水平的实时平移

[Ctrl]+压着不放并拖曳 随意式实时平移,

Mbuttonpan=0 对象捕捉快捷菜单

[Shift]+右键 对象捕捉快捷菜单

二键+中间滚轮鼠标

左键:选择功能键(选象素 选点 选功能)

右键:绘图区-----快捷菜单或[ENTER]功能

1.变量 SHORTCUTMENU 等于0---------[ENTER]

2.变量 SHORTCUTMENU 大于0---------快捷菜单

3.或用于环境选项--------使用者设定---------快捷菜单开关设定

中间滚轮:

1.旋转轮子向前或向后,实时缩放、拉近、拉远

2.压轮子不放并拖曳 实时平移

3.双击 ZOOM ------E缩放成实际范围

[Shift]+压轮子不放并拖曳 作垂直或水平的实时平移

[Ctrl]+压轮子不放并拖曳 随意式实时平移

Mbuttonpan=0 (系统默认值=1) 按一下轮子 对象捕捉快捷菜单

[Shift]+右键 对象捕捉快捷菜单

51块文件不能炸开及不能用另外一些常用命令的问题

可以有两种方法解决,一是删除acad.lsp和acadapp.lsp 文件,大小应该都是一样。

然后复制acadr14.lsp两次,命名为上述两个文件名,加上只读,就免疫了。要删掉你DWG图形所在目录的所有lsp文件。

不然你会感染别人的。 二是有种专门查杀该病毒的软件。

52删除顽固图层的有效方法

删除顽固图层的有效方法是采用图层影射,命令laytrans,可将需删除的图层影射为0层即可。这个方法可以删除具有实体对象或被其它块嵌套定义的图层,可以说是万能图层删除器。

53CAD 自动保存的文件格式转化为DWG格式时,为什么总会变成.DWG.SV$格式呀

那是你的文件扩展名被隐藏起来了。

在IE浏览器菜单"工具"-"文件夹选项"-"查看"中先去除"隐藏已知文件类型的扩展名"再重命名sv$文件。

54在修改完ACAD.LSP后,它不能自动加载咋办呀

每次新建文档或者打开AUTOCAD都必须手动加载ACAD.LSP文件,若要想每次启动或者新建都能自动加载LISP文件,那么可以将ACADLSPASDOC的系统变量修改为1。

★补充:这个。。。ACADLSPASDOC的含义是这样的:

只在开第一张图的时候加载acad.lsp1 每次开图均重新加载acad.lsp

只要acad.lsp的路径正确,每次打开CAD,它至少会被自动加载一次,然后才归ACADLSPASDOC干活。

路径正确的意思,是放到支持文件搜索路径里面。

简单说,cad根目录、support和当前工作目录最保险。

55如何关闭CAD中的*BAK文件?

(1)工具——选项,选"打开和保存"选项卡,再在对话框中将"每次保存均创建备份"即"CREAT BACKUP COPY WITH EACH SAVES"前的对钩去掉。

(2)也可以用命令ISAVEBAK,将ISAVEBAK的系统变量修改为0,系统变量为1时,每次保存都会创建"*BAK"备份文件。

56CAD中绘图区左下方显示坐标的框有时变为灰色,当鼠标在绘图区移动时,显示的坐标没有变化咋办呀?

这时需按F6键或者将COORDS的系统变量修改为1或者2。

系统变量为0时,是指用定点设备指定点时更新坐标显示。

系统变量为1时,是指不断更新坐标显示。

系统变量为2时,是指不断更新坐标显示,当需要距离和角度时,显示到上一点的距离和角度。

57当绘图时没有虚线框显示,比如画一个矩形,取一点后,拖动鼠标时没有矩形虚框跟着变化怎么办?

这时需修改DRAGMODE的系统变量,推荐修改为AUTO。

系统变量为ON时,再选定要拖动的对象后,仅当在命令行中输入DRAG后才在拖动时显示对象的轮廓。

系统变量为OFF时,在拖动时不显示对象的轮廓。

系统变量位AUTO时,在拖动时总是显示对象的轮廓。

58当选取对象时,拖动鼠标产生的虚框变为实线框且选取后留下两个交叉的点时咋办呀?

将BLIPMODE的系统变量修改为OFF即可。

59用AutoCAD打开一张旧图,有时会遇到异常错误而中断退出咋办呀?

则可以新建一个图形文件,而把旧图用图块形式插入,也许可以解决问题。不是百分百哦。

60在AutoCAD中有时尺寸箭头及Trace画的轨迹线变为空心咋办呀?

用FILLMMODE命令,在提示行下输新值1可将其重新变为实心。

61autocad2004新增了为图形设置密码的功能,怎么设置?

具体的设置方法如下:

(1)执行保存命令后,在弹出的save drawing as(图形另存为)对话框中,选择对话框右上方tools(工具)下拉菜单中的security options(安全选项),autocad会弹出security options(安全选项)对话框。

(2)单击password(口令)选项卡,在password or phrase to open this drowing (用于打开此图形的口令或短语)文本框中输入密码。此外,利用digital sinnature(数字签名)选项卡还可以设置数字签名。

62温馨小提示

在CAD中可以用ctrl+z取消上面的操作,用ctrl+y恢复,但是在2004之前只能恢复一步,而2004后可以多次恢复。

63CAD多重复制如何做?

在复制对象时,多重复制总是需要输入M,显得比较麻烦,你可以在acad.lsp文件中添加程序实现不必输入

defun C:CVV ()

(setvar "cmdecho" 0)

(setq css (ssget)) (command "copy" css "" "m")

(setq css nil) (setvar "cmdecho" 1)

(prin1) )

输入CVV回车,即可实现多重复制。

编完之后,AP加载此LSP程序,别忘了加载哟~~

64如果想关闭CAD中的*BAK文件咋办呀?

还在为那该死的BAK备份文件而烦恼嘛?有了BAK不用愁,一个命令为您解分忧,嘻~~

(1)工具——选项,选"打开和保存"选项卡,再在对话框中将"每次保存均创建备份"即"CREAT BACKUP COPY WITH EACH SAVES"前的对钩去掉。

(2)也可以用命令ISAVEBAK,将ISAVEBAK的系统变量修改为0,系统变量为1时,每次保存都会创建"*BAK"备份文件。

65如果想快速选择一个东东的时候咋办呀?

在快速选择时,可以用FI命令来设置快速选择的类型样式,并用命令FI来筛选所需对象。

补充:除了fi(lter),还有个简化版的命令,QSELECT,比前者易用

66图层1的内容被图层2的内容给遮住了咋办呀?

如果在一个图里,图层1的内容被图层2的内容给遮住了,用工具——显示——前置即可将遮住的内容显示出来。

反之后置~

67AUTOCAD中绘图区左下方显示坐标的框变成灰色的咋办?

AUTOCAD中绘图区左下方显示坐标的框,有时变为灰色,当鼠标在绘图区移动时,显示的坐标没有变化,这时需按F6键或者将COORDS的系统变量修改为1或者2。

最简单的是,在那个坐标值上点。

68关于选择的问题

当绘图时没有虚线框显示,比如画一个矩形,取一点后,拖动鼠标时没有矩形虚框跟着变化,这时需修改DRAGMODE的系统变量,推荐修改为AUTO。

系统变量为ON时,再选定要拖动的对象后,仅当在命令行中输入DRAG后才在拖动时显示对象的轮廓。

系统变量为OFF时,在拖动时不显示对象的轮廓。

系统变量位AUTO时,在拖动时总是显示对象的轮廓CAD。

69工具栏不见了可咋办呀,急死人了!

如果在AUTOCAD中的工具栏不见了时,在工具栏处点右键,或者工具——选项——配置——重置,

也可用命令:MENULOAD命令,然后点击浏览,选择ACAD.MNC加载即可。

当然了,这些方法是指非常的情况,如果正常关闭导致的不见,在视图工具栏里选中你想应用的工具栏即可。

70如何加入自己的帮助链接?

在AUTOCAD中,修改ACAD.CNT文件,可以在帮助中加入自己的帮助链接。

71在用AUTOCAD(2002和2004)在XP系统下打印时出现致命错误时的解决方法

在AUTOCAD中不开启打印戳记功能,如已开起,则需将AUTOCAD根目录下的ACPLTSTAMP.ARX文件改为其它的名称或者删除。

但是在删除时不能运行AUTOCAD,而且要具有管理员权限,否则不能删除。

72将文字对齐方式修改而不改变文字的位置的方法

修改——对像——文字—对正,改变对齐方式,文字的位置不会改变。

73简说自定义快键

序参数文件,用于保存命令定义。

在以往的版本中,该文件存放在安装目录的support文件夹下,但是在cad2004中有了改变,它被放在了C:Documents and SettingsmhApplication DataAutodeskAutoCAD 2004R16.0chsSupport下(mh是我的计算机用户名)。

如果不知道具体路径的话,很难找到这个文件。

不过用户可以打开cad,在其中直接进入到该文件。你可以选择"工具"菜单下的" 自定义/编辑自定义文件/程序参数(acad.pgp)",系统会直接打开文件。(askcad.com),为工程师增加动力;

进行命令缩写的自定义,你只需在文件中找到相应的命令全名,在它的前面有它的缩写。保持其格式不变,把前面的缩写改成自己想要的按键就可以了。在完成之后,一定要进行保存,然后就可以关闭它了。

但是修改还不会立即生效,这时你可以用两种方法:一种是重启一下cad,它就会保存你的修改,再打开cad时就可以用了。另一种是输入命令"reinit",会弹出一个"重新初始化"的对话框,选择PGP文件,点"确定"即可。

个人建议命令缩写的自定义不要太多,因为每次打开一个图形文件,首次使用一个自定义的命令缩写时,系统都会有一个加载的过程,其时间长短视个人的配置而定。使用了过多的自定义,反而不利于绘图!

例如:将"M, *MOVE " 改为"MO, *MOVE"

74为什么绘图文件、层和块在对话框中不再以阿拉伯字母顺序显示在列表中?

系统变量MAXSORT决定了文件名、层名、块名、线型等等在AutoCAD对话框中以字母顺序排列。可在"Preferences(系统配置)"对话框中的"General(基本)"标签下,设置"maximum number sorted symbols(存储符号的最大数量)"。

缺省的MAXSORT值是200,这意味着至多200个实体能被在列表框中依字母顺序排序,如果在列表框中一个项目的序号超过了200,将不能对其排序。

且记,MAXSORT值太大将会占用更多的内存,也将要花更多的时间来排序一个大的列表项。

如果发现图形文件列表变得越来越长,就需要组织你的图形文件到不同的子目录下,而不是去增加变量MAXSORT的值。

对于长的块名和层名列表,应该周期性地重新评定它们中那些是必要的,以维持列表项目的数目在一个合理的范围内。

75怎样用PSOUT命令输出图形到一张比A型图纸更大的图纸上?

R14中,如果直接用PSOUT输出EPS文件,系统变量FILEDIA又被设置为1,输出的EPS文件,只能送到A型图纸大小。

如果想选择图纸大小,必须在运行PSOUT命令之前取消文件交互对话框形式,为此,设置系统变量FILEDIA为0。或者为AutoCAD配置一个Postscript打印机,然后输出到文件,得到任意图纸大小的EPS文件。

注意:如果在当前的绘图期间你已经以文件对话框的方式运行了PSOUT命令,你就必须关闭并且重新打开该文件,然后再运行上述指令。

★提示:BMPOUT为输出位图的命令

★提示:PSOUT为输出PSD格式图片的命令

★提示:JPGOUT为输出图片的命令

★提示:TIFOUT为输出TIF格式的命令

76为什么我的auto cad在使用 ctrl+c复制时,所复制的物体总是离鼠标控制点很远。这个问题要如何解决?

在CAD中的剪贴板复制功能中,默认的基点在图形的左下角。最好是用带基点复制,这样就可指定所需的基点。

带基点复制是CAD的要求与WINDOWS剪贴板结合的产物。

在"编辑"菜单中或右键菜单中有此命令。

77请问如何测量带弧线的多线段与多义线的长度?

只要用列表命令(list)!

78如何等分几何形?如何将一个矩形内部等分为任意N×M个小矩形,或者将圆等分为N份,或者等分任意角?

divide命令只是对线段进行等分,并不能等分其它几何图形啊。直接的等分几何图形是没有这样的功能。

但是当你会对矩形的两条边分别做M和N等分后,还不可以得到对矩形的等分吗?

79请问用什么命令可以迅速取消以前的命令,就是undo吗,一次次输入"u"很麻烦,是否有一次回到上次保存命令时候的操作呢?

其实CAD中早就有了。是UNDO命令,不能用"U"。请看UNDO命令后的提示:

命令: undo

输入要放弃的操作数目或 [自动(A)/控制(C)/开始(BE)/结束(E)/标记(M)/后退(]

可以使用命令行的 UNDO 选项一次放弃多个操作。"开始"和"结束"将若干操作定义为一组,"标记"和"返回"与放弃所有操作配合使用返回到预先确定的点。

如果使用"后退"或"数目"放弃多个操作,AutoCAD 将在必要时重生成或重画图形。这将在 UNDO 结束时发生,因此,输入 UNDO 5 将重生成一次,而输入 u u u u u 将重生成五次。

UNDO 对一些命令和系统变量无效,包括用以打开、关闭或保存窗口或图形、显示信息、更改图形显示、重生成图形和以不同格式输出图形的命令及系统变量。

80hatch填充时很久找不到范围怎么办?

大家在用hatch填充时常常遇到很久找不到范围的情况,尤其是dwg文件本身比较大的时候,我常用的方法是用layiso命令让欲填充的范围线所在的层孤立,再用hatch填充就可以迅速找到填充范围。

hatch填充主要线要封闭,你先用layiso命令让欲填充的范围线所在的层孤立是个好办法,其实好多人都没怎么在意填充图案的边界确定有一个边界集设置的问题(在高级栏下)。

所谓边界集,这是在怎样的对象集合中找边界,默认的设置是"当前视口",所以图上对象很多时就会很慢。

这种情况下你可以新建一个边界集,让系统在这个范围内来找边界就会快好多。当然这个边界集应该是比较容易获得的才好。

注:本文来自园林植物设计,感谢作者悉心编写。如若图文资源侵犯您权益,请及时与我们联系,我们将第一时间做出处理。

6、自动缩进两个汉字

我们中国人写东西都有段首空两个汉字俗称低两格的习惯,如果每次都要在段首敲四个空格半角键,实在是太麻烦了,Word 2000为我们提供了更为方便的办法,选中所要设置缩进的段落,打开“格式”菜单中的“段落”设置,在“特殊格式”下拉框中选择“首行缩进”,在“度量值”中选择“2字符”。当然,最方便的办法还是在默认模板中设置段落“首行缩进”为“2字符”。

47、删除行首行尾空格

由于网页排版中的“低两格”都是通过插入空格来实现的,所以我们从网上拷贝下来的文章段落在Word 2000中进行段落重排时,由于我们已经设置了自动“首行缩进”两个汉字,再加上这两个全角空格,就成了段首四个汉字空格,手工进行删除实在是太麻烦,这时我们可以选中要去掉行首行尾空格的段落,然后按下工具栏中的“居中”按钮,使段落的对齐方式为居中,这时行首行尾的空格就都被去掉了,最后再按“左对齐”按钮,使段落恢复原来的对齐方式。

48、删除空行

对于文章中的空行,手工删除也是一件很麻烦的事情,其实想一下空行的特点,也就是多个“段落标记”连在一起,那么我们用Word 2000的替换功能就可实现删除文章中的空行。打开“编辑”菜单中的“替换”对话框,把光标定位在“查找内容”输入框中,按下“高级”按钮,选择“特殊字符”中的“段落标记”两次,在输入框中会显示为“^p^p”,在“替换为”输入框中用上面的方法插入一个“段落标记”,即“^p”,然后按下“全部替换”按键,可删除单行的空行,对于多行空行,可进行重复替换,直到删除全部的空行为止。

49、修改Word文档的默认保存路径

一般来说,Word文件默认的保存路径是CMy Documents文件夹,修改其默认保存路径,可以执行主菜单“工具/选项”命令,在“选项”对话框中切换到“文件位置”选项卡,在“文件类型”选项卡中选中“文档”,然后单击“更改”按钮,并将其指定为自己所要保存的路径就可以了。

50、去掉Word页眉下面的那条横线

去掉Word页眉下的那条横线可以用下面的四种方法。一是可以将横线颜色设置成“白色”;二是在进入页眉和页脚时,设置表格和边框为“无”;第三种方法是进入页眉编辑,然后选中段落标记并删除它;最后一种方法是将“样式”图标栏里面的“页眉”换成“正文”就行了。

51、将光标快速返回到Word文档的上次编辑点

按下“Shift+F5”组合键,就可以将插入点返回到上次编辑的文档位置,当再次按下“Shift+F5”组合键时,插入点会返回当前的编辑位置。如果是在打开文档之后立刻按下“Shift+F5”组合键,可以将插入点移动到上次退出Word时最后一次的编辑位置。

52、删除空行

对于文章中的空行,手工删除是一件很麻烦的事情,其实想一下空行的特点,也就是多个“段落标记”连在一起,那么我们用Word的替换功能就可实现删除文章中的空行。打开“编辑”菜单中的“替换”对话框,把光标定位在“查找内容”输入框中,按下“高级”按钮,选择“特殊字符”中的“段落标记”两次,在输入框中会显示为“^p^p”,在“替换为”输入框中用上面的方法插入一个“段落标记”,即“^p”,然后按下“全部替换”按键,可删除单行的空行,对于多行空行,可进行重复替换,直到删除全部的空行为止。

53、按姓氏笔画排序

在Word的表格功能中,为了适应中文习惯,新增了按“姓氏笔画”排序功能。具体使用方法是:选择需要排序的列,左击“表格/排序”选单项,再选择“类型”组合框中的“笔画”项,并选择“递增”或“递减”,点击“确定”即可。你会看到,此时的表格已按“姓氏笔画”(而不是“姓名笔画”)的递增(或递减)排列好了。

54、显示过宽文档

在打开文档时,有时会发现因为文档过宽,屏幕上显示不全,这可怎么办,总不能看一行就拖动一次水平滚动条吧!这时我们可以重新调整行的宽度,使其适合文档窗口的大小。如果使用的是普通视图或大纲视图,可以单击“工具”菜单中的“选项”命令,再单击“视图”选项,然后选中“窗口内自动换行”复选框即可。我们也可以通过改变显示比例使文字适用于普通视图或页面视图中的文档窗口。这时我们单击“视图”菜单中的“显示比例”命令,然后选择“页宽”选项即可。我们还可以切换到Web版式视图中,使文字自动换行。

55、在Word2000中输入英语音标

如何在一篇文章或一份英语试卷中输入英语音标?有一个非常简单办法可以解决这个问题。如果你的计算机中装有金山词霸的话,在把英语翻译成中文时,你会发现屏幕上显示出了用国际音标标注的英文单词的发音音标,这表明计算机在安装了金山词霸后,一定在其内部安装了含有英语音标的字库。这个字库文件就在Windows文件夹下的字体文件夹Fonts中,其文件名是ksphonet.ttf,字体名是kingsoftphonetic。

进入中文word2000,需要输入音标时,可在“插入”菜单下选择“符号”,在“符号”选项卡下“字体”下拉菜单中选择“kingsoft phonetic plain”,这是你会看到国际音标中的符号出现在屏幕上,选择你所需要的音标双击之即插入到文章中。

如果你的计算机中没有安装金山词霸,那也没关系,你只要到装有金山词霸的机器上(或光盘中)把含有音标的字体文件ksphonet.ttf复制到你的计算机即可。方法是:在有金山词霸的计算机上找到文件夹windows\fonts\,将其中的名为ksphonet.ttf的字体文件有鼠标拖放复制到A盘中(注意此时用鼠标右键采用发送到A盘的方法进行复制是无效的),然后再在你的计算机上把它拖放复制到windows\fonts文件夹中就行了。

56、在Word中标注汉语拼音

在输入中文时可能会需要在文字上面标注拼音,最原始的方法就是把拼音按输入文字的方法来输入,然后通过调整字体的大小和行距等来排版。但这样往往会造成文字与拼音对不齐而影响版面。要解决这个问题也不难。按如下步骤操作即可:先选择需标注拼音的文字,然后运行“格式”下拉菜单中的“中文版式”子菜单中的“拼音指南”命令,接着在各文字相对应的方框中输入拼音。最后单击“确定”按钮完成拼音的标注。

57、给跨页的表格自动添加表头

如果你在Word中制作的表格有多页,往往需要从第二页开始的每一页都有与第一页相同的表头,这时,可按以下步骤进行操作:选定第一页的表头(表头有多行时要选定多行),在“表格”选单上单击“标题行重复”。

58、给Word文件减肥

在Word中输入一点儿文字,很容易就达到几十KB,真不知微软是怎么回事,好像觉得我们的硬盘太大了似的。所以,很有必要给Word文件减减肥。

具体方法:只要我们使用“文件”菜单下的“另存为”命令,Word则会重新将信息进行整理存盘,这样会使得文件的容量大大减少。如果你嫌每次都要“另存为”太麻烦的话,可以打开Word,单击“工具”菜单中的“选项”命令,再单击“保存”选项卡,在设置窗口中取消选择“快速保存”选项,以后Word就会在每次保存文件时自动进行信息整理并存盘,实现“减肥”操作“一劳永逸”。另外,如果我们使用了Word的嵌入字体技术,则在选中“嵌入TrueType字体”后,还应选中“只嵌入所用字符”复选框,否则Word会把所用的TrueType字体一同“打包”,使得文件增大。

59、取消自作聪明的超级链接

当我们在Word文件中键入网址或信箱的时候,Word会自动为我们转换为超级链接,只要在文件的网址上按一下,就可以启动IE进入键入的网址或给输入的信箱发信。但是,有时候我们并不需要这样的功能,就会觉得这种功能有些碍手碍脚了。

如何取消这种功能呢?在Word中选择“工具”→“自动更正”,先单击“键入时自动套用格式”选项卡,将“internet及网络路径替换为超级链接”项前的对勾取消。

再单击“自动套用格式”选项卡,将“internet及网络路径替换为超级链接”项前的对勾取消。

再单击“确定”,以后再输入网址,就不会转化为超链接了。

60、实现Word个性模板

用Word建立的文件默认页面是A4大小,即宽210毫米、高297毫米。但是有时由于工作的需要,我们不希望用A4大小的纸张,这样每次都必须打开“页面设置”对话框进行设置,同时,Word中默认生成的文档文件是不自动缩进的,必须使用手工调整它们的缩进,非常麻烦。其实,巧妙利用Word的模板文件功能可以设置Word的默认页面大小和自动缩进,从而实现个性模板。

①进入WordXP的模板文件夹,在Windows 9x和Windows Me下为CWindows\Application Data\Microsoft\Templates文件夹下,而在Windows 2000和Windows NT上为CDocuments and Settings\用户名\Application Data\Microsoft\Templates文件夹下(此文件夹为隐藏文件夹,你必须对文件夹选项进行设置才能够进入,详见Windows手册),你会看到在此文件夹中有一个normal.dot文件,此文件就是Word的默认模板文件。双击它,系统就会自动调用WordXP打开它。

②单击“文件”→“页面设置”,调出页面设置对话框,将页面大小及上下左右边距设置自己所需的值,如图5所示。笔者经常使用它来写作,每次左右拖动滚动条来查看文章不太方便,所以把宽度设置小了一些,为15厘米,高度不变,仍为24厘米。

③单击“格式”→“段落”,在段落设置对话框中选择“缩进和间距”标签,点击“特殊格式”下拉框,选择“首行缩进”,并设置度量值为0.7厘米(相当于两个汉字字符),即设置每段自动缩进两格(中国人用中文的特色)。

④单击“文件”→“保存”命令,选择保存类型为文档模板文件,由于此时normal.dot原模板已经启动,所以无法直接保存为normal.dot文件。在此,笔者将它保存为normal1.dot文件。

⑤再次进入C:\Windows\ApplicationData\Microsoft\Templates文件夹下,这时会看到两个模板文件normal.dot和normal1.dot。选中normal.dot文件(老模板文件),按下F2键,选择“重命名”,将它重新命名为oldnormal.dot文件,按照此法再将新的模板文件normal1.dot重命名为normal.dot文件。

⑥上面的制作步骤完成后,使用起来就方便多了。单击快捷栏上的“新建”图标或直接按“Ctrl+N”快捷键即可以用你刚才的设置来进行文件处理了。

61、巧用“稿纸”格式

在Word2000中,用户可以利用“稿纸向导”生成稿纸格式的文档。可是,如何生成“小字本”格式的文档呢?问题的关键在于掌握稿纸格式的制作过程。Word2000提供的稿纸格式是用绘图工具绘制并插入“页眉”中得到的,因此利用“稿纸”格式也要从这一点下手:

①左击“文件/新建”选单项,选择“稿纸向导”,生成20×20的稿纸文档;

②左击“视图/页眉和页脚”选单项;

③左击“绘图”工具栏中的“选择对象”按钮;

④右击“稿纸”,选择“组合/取消组合”命令;

⑤拖动方格列,排成31×20的“小字本”格式;

⑥左击“文件/页面设置”,选择“文档网格”卡;

⑦将每页行数设置为31后确定;

⑧关闭“页眉/页脚”即可。

62、抢救Word文件有妙招

你是否遇到过这样的事情:用Word工作了很长时间,写了许多文字,但是文件还没有来得及存盘,却突然遇到停电或死机,此时的你是否有欲哭无泪的感觉?唉,这就叫“天有不测风云”。不过,不要担心,我有办法。下面是具体的操作方法:

①首先按菜单“工具”,再按“选项”;

②接着找出Word自动记录文件的位置:按一下“文件位置”标签,点选“自动恢复文件”,再按一下“更改”按钮。

③利用快捷键的技巧,将文件位置给复制起来:拖曳选取“文件夹名称”,按下组合键Ctrl+C(复制),再点击一下“取消”按钮回到Word下。

注意:如果你的Word不太稳定,常让你做无用功,干脆把这个文件夹另外指定一个名称,往后找起来会更方便。

④打开资源管理器,寻找这个文件夹的位置,按一下组合键Ctrl+V(粘贴)。

⑤Word会自动把来不及存盘的文件“寄放”在这里,如果此处有一个以上的文件,你可以从日期上判定哪一个才你是想要的文件。从“修改日期”这里可以看出文件的存盘日期。在文件上连按两下鼠标左键,就能直接打开了。到这儿,你的文件就重新“活”了,还不快试试?

63、Word中取消文本录入过程中的自动编号

可执行菜单“工具/自动更正”命令,在打开的“自动更正”对话框中,切换到“键入时自动套用格式”选项卡,然后取消选择“自动编号列表”复选框中的复选标志,然后单击“确定”按钮完成即可。

64、在Word中设置上下标注

首先选中需要做上标文字,然后按下组合键Ctrl+Shift+“+”就可将文字设为上标,再按一次又恢复到原始状态;按Ctrl+“+”可以将文字设为下标,再按一次也恢复到原始状态。

65、Word中光标快速返回到上次编辑点

按下“Shift+F5”组合键,就可以将插入点返回到上次编辑的文档位置,当再次按下“Shift+F5”组合键时,插入点会返回当前的编辑位置。如果是在打开文档之后立刻按下“Shift+F5”组合键,可以将插入点移动到上次退出Word时最后一次的编辑位置。

66、Word中方便快捷选择字体号

为了达到快速选择字体的目的,将常用字体以按钮形式设置在工具栏上。首先在中文Word2000菜单中选择“工具栏选项中的“自定义命令,进入“自定义编辑“界面,然后在“自定义编辑“界面中选择命令卡,并移动光标条到类别栏中的“字体项“,在“字体项“有字体,此时就可以通过使用鼠标直接将相应的字体拖曳到工具栏上,直到将需要的字体都设置到工具栏中。

67、隐藏图形来加速屏幕滚动

如果觉得屏幕滚动得太慢,则请按如下方法操作:在页面视图中单击“工具”菜单中的“选项”命令,然后单击“视图”选项卡;选中“图片框”复选框,可隐藏以嵌入方式(直接在插入点插入至文字的图片)插入的图片,Word将只显示大样而不显示具体图片。清除“图形”复选框上的选中标记,可以隐藏以浮动方式导入的图片(即位于图形层并可根据需要精确地放置在页面上的、还可置于文字和其他对象之前或之后的图片)和用绘图工具创建的对象,如自选图形等。

68、取消后台打印加快速度

后台打印方式虽然可以使操作人员在打印文档时能够继续在中文Word2000中进行操作,但这种打印方式却同时占用了大量内存,以至于影响了中文Word2000的打印速度。为了将后台打印方式取消,可以从“工具”菜单中选择“选项”项,然后再选择“打印”选项卡,最后将“后台打印”复选框失效即可。

69、用重复执行命令加快操作

通过双击快捷工具条上的某些命令按钮即可达到重复执行相应命令的目的,如我们只须双击格式工具栏上的“格式刷”按钮,系统即会进入“格式刷”的设置状态,然后我们就可以重复利用它快速地为整篇文档定义相同的格式了;再如,当我们双击“绘图”工具栏上的“矩形”或“椭圆形”按钮之后,系统即会将图形处理方式暂时定义为“矩形”或“椭圆形”,此时用户就可以连续绘制多个不同的“矩形”或“椭圆形”、而无需任何停顿,运行效率非常高。在双击某个命令按钮并实现重复执行目的之后,若须取消重复执行功能,只须再次单击该按钮或按下ESC键即可。

70、用超级链接快速切换

超级链接是指一个计算机文档(页面)的特定区域能引入其它文档或程序。它带有颜色和下滑线的文本或图形,如果单击,就会跳转至某个文件或文件中的某个位置,或者跳转到全球广域网或Intranet上的某个HTML页。此外,超级链接还可以指向新闻组、Gopher、Telnet和FTP站点。

鼠标放在超级链接上会变成手形,点击后即可切换。Word2000中也有相类似的超级链接功能,可将文档中的文字、图像等与本机硬盘或因特网上所设置的相关信息链接起来。

1、开一个文档,选择要作为超级链接显示的文字;

2、单击“插入”菜单中的“超级链接”选项弹出对话框。在“链接到文件或URL”中输入待链接文档(目标文档)的路径。此路径可以是Internet地址(URL)或本机硬盘上的文档;

3、按“确定”按钮,就完成了一个超级链接的创建。

71、快速改变快捷键

同时按下Ctrl+Alt+“+”(其中引号中的“+”为数字键盘上的加号键)三键,这时光标会变成一个奇怪的形状,而且当你移动时光标位置不变。

将这个变异的光标移动到菜单上或工具栏上,左键单击你想指定的菜单命令或工具栏上的命令按钮便会自动弹出“自定义键盘”对话框,进入“请按新快捷键”选项。

按下新的快捷键以后,文本框中会显示你的快捷键组合注意:最好用Shift+Alt+Key(键盘上的任意键)的组合,因为这样的组合在Word中最少被用到,以免重复。此外输入组合键时要同时按下,否则Word不予承认。在“当前快捷方式”文本框里选中要删除的快捷方式,然后单击“删除”可以去除不需要的快捷键。

72、快速排列图形

图形的操作如果您想在一篇文档中使图形获得满意的效果,比如将几个图形排列得非常整齐,可能需要费一番工夫,但是下面的方法能够使您非常容易地完成这项工作。

首先通过按Shift键并依次单击想对齐的每一个图形来选中它们。然后单击绘图工具条上的“绘图”按钮,选取弹出式菜单中的“对齐或分布”选项,并选择一种对齐或分布的方法。

73、快速返回到前次的编辑位置

Word2000不仅提供了静态的定位操作,而且还能够找到编辑过程中的刚才的文档编辑位置。

当在文档的某个位置进行编辑时,可能会需要查看文档的另一位置的信息,这时文档位置发生了改变,再回到原来的编辑处则需要使用文档移动功能键进行查找。Word2000提供的快速恢复编辑位置的功能可使这个操作非常简单。若要回到前次的编辑位置,只需按Shift+F5组合键即可,它使光标在最后编辑过的三个位置间循环。

另外,当文档关闭的时候,Word2000也会记录此时文档的编辑位置,当再次打开此文档的时候,按下Shift+F5组合键就回到了关闭文档时的编辑位置,这种功能尤其给编辑文档的连续性带来了很大方便。

74、快速改变英文字的大小写

在文章中输入英文的过程中,你一定会因为英文字的大小定转换而烦恼,利用Shift+F3快捷键,可以方便地将英文改写为“全部大写”、“全部小写”或“首字母为大写其余为小写”,操作方法为:首先将光标移到英语单词之中,表示选中了该单词;然后按下Shift+F3,字母的大小写就在三种方式中变换,反复按Shift+F3,直到得到符合要求的字母大小写样式即可。

75、用目录快速定位

目录通常是长文档不可缺少的部分,有了目录,阅读者就能很容易地知道文档中有什么内容,如何查找这些内容。下面介绍使用内部标题样式创建目录的方法:

1、单击要建立目录的地方,通常是文档的最前面;

2、选择“插入”菜单的“索引和目录”命令打开“索引和目录”对话框;

3、在对话框中选择“目录”选项卡;

4、选中“显示页码”和“页码右对齐”复选框;

5、在“格式”框中选择一种目录格式,在“显示级别”框中键入或者选择一种显示级别。显示级别是指在目录中从最高级开始显示的级别数;

6、若要对其它选项进行设置,单击“选项”按钮进行。在选定了各选项后,单击“确定”按钮。

这样,Word2000就会在指定的地方建立目录,目录中的页码是由Word自动确定的。编制好目录后,Word将搜索带有指定样式的标题,按照标题级别排序,引用页码,并且在文档中显示目录,还可以利用它在联机文档中快速漫游。将鼠标指针移动到目录的页码上,你会看到鼠标指针变成了手形,单击左键即可跳转到文档中相应的标题下。

76、在长文档中快速漫游

在文档中漫游。单击常用工具栏上(就是有“新建”和“打开”按钮的那个工具栏,靠近右边,唉,没办法学问多了,盖都盖不住)的“文档结构图”按钮,然后再单击文档结构图中要跳转的标题即可至文档中相应位置。文档结构图将在一个单独的窗格中显示文档标题,你可通过文档结构图在整个文档中快速漫游并追踪特定位置。在文档结构图中,可选择显示的内容级别,调整文档结构图的大小。若标题太长,超出文档结构图宽度,不必调整窗口大小,只需将鼠标指针在标题上稍作停留,即可看到整个标题。

77、快速选定文本

在使用Word的过程中,最经常遇到的是文本选定操作。在Word中文本中选定操作可通过多种方法来实现。其中鼠标拖曳方法最为常用,以下是常用的选定文本的方法。

选定一个段落:将鼠标指针移动到该段落的左侧,直到指针变为指向右边的箭头,然后双击。或者在该段落中的任意位置三击;

选定多个段落:将鼠标指针移动到一段落的左侧,直到指针变为指向右边的箭头,然后双击,并向上或向下拖动鼠标;

选定一大块文本:单击要选定内容的起始处,然后滚动要选定内容的结尾处,在按住Shift键同时单击。

选定整篇文档:将鼠标指针移动到文档中任意正文的左侧,直到指针变为指向右边的箭头,然后三击;

78、快速选择超长文字

不知你有没有发现,当你想选择一段超过屏幕长度的文本时,文字处理器滚动得太快,很难一次就选正确。现在介绍一种有效的选择大段文本的方法;这个技巧可用于所有的文字处理器,因为它是一个基本的Windows功能。点击你想选择的开始处。用滚动条代替光标键向下移动文档,直到你看到想要选择的结束部分。按下Shift键,然后点击想要亮显文本的结束处。

79、快速选择多页

在Word窗口底部的状态栏中除了显示文档当前的状态,在其右边有一个“扩展”功能,平时它处于浅白色,表示未“未激活”,只要用鼠标双击即可激活。用鼠标拖动来选取文字部分时,经常不能准确选定范围,特别是当范围超过了一屏幕时,这时“扩展”功能就有用了,可用以下方法操作:

(1)先将鼠标的光标置于选取范围的起始处;

(2)双击状态栏的“扩展”按钮,打开“扩展”功能;

(3)单击边框的滚动条的移动按钮,如翻页、前后调整等操作;

(4)将光标移到范围的结束处,这样就可以选取大块范围了。

选定垂直文本:按住Alt键,然后将鼠标拖过要选定的文本。

80、快速选定多个对象

当选定比较少,并且对象容易被鼠标捕捉时。我们可以将鼠标箭头移动到对象的上面,当鼠标出现十字箭头时,按下鼠标左键即可选定此对象,当选定?对象时,只要按住“Shift”键,用同样的方法依次单击各个对象即可选中多个对象。

当选定对象比较多,并且比较集中时。我们只要单击“绘图”工具栏的“选择对象”工具按钮,在对象区域外侧的适当地点按住鼠标左键,然后拖动鼠标出现一个矩形的虚线框,待欲选定的对象或全部对象位于矩形虚线框内时释放鼠标左键,便可选中多个或者全部对象。

当要选定的对象比较分散,并且对象不易被鼠标捕捉时。首先用鼠标右键单击工具栏,在快捷菜单中选择“自定义”选项,在“自定义”对话框中选择“命令”选项卡,在“类别”列表框中选择“绘图”选项,用鼠标将“命令”列表框中的“选中多个对象”拖放到“绘图”工具栏中,单击“关闭”按钮。当在Word 2000工作区内绘制了多个对象时,单击“绘图”工具栏建立的“选中多个对象”工具按钮,在弹出的“选中多个对象”对话框中列出了所有对象,在“对象”列表框中用鼠标单击欲选定的各个对象,选择完毕后单击“确定”按钮,即可选中多个对象。

81、选择的特定操作

在所选的内容较多或进行一些特殊的选定操作时,用下列的选定方法会更加快捷和方便。

1、单击待选文本块的一端,使插字符移动该位置,按下F8键,然后用日常的文本滚动方式滚动到待选文本的末尾,单击鼠标即可选定所要的文本。请注意采用这种方式选定文本以后,在对选定的文本进行操作之前先按一次ESC键有利于消除一些误动作。

2、按住Ctrl键后,在文本区内单击可选中一个句子,在文本左侧位置单击可选中所有文本,组合键Ctrl+A也可选中全部文本。

82、用“日积月累”提示

首先单击Office助手,如果看不到助手,单击“帮助”菜单中的“显示Office助手”命令,然后单击“选项”按钮,再选中“选项”选项卡上的“启动时显示‘日积月累’”复选框即可。

83、用工具栏的屏幕提示

当您将鼠标指针停留在工具栏按钮上时,MicrosoftWord会在屏幕提示中显示此按钮的名字。首先单击“工具”菜单中的“自定义”命令,然后单击“选项”选项卡,选中“显示关于工具栏的屏幕提示”复选框即可显示或隐藏工具栏的屏幕提示。

注意:当选中或清除“显示关于工具栏的屏幕提示”复选框时,此设置将会影响所有的Microsoft Office程序。

84、用批注和修订的屏幕提示。

首先单击“工具”菜单中的“选项”命令,然后单击“视图”选项卡,然后选中“屏幕提示”复选框即可。

85、用“记忆式键入”的屏幕提示。

首先单击“工具”菜单中的“自动更正”命令,然后单击“自动图文集”选项卡,然后选中“显示有关‘自动图文集’和日期的‘记忆式键入’提示”复选框即可。

文为“2022年第四届数学文化征文活动


数学在折纸设计中的应用

——单五密铺type 14的精确绘图及折纸设计

作者 : 傅薇

作品编号:095


摘要:有什么作品是可以将数学、铺砌艺术、文化图饰、折纸设计联系起来的吗?有,设计密铺类型的镶嵌折纸。本文将阐述15种单一凸五边形密铺中type 14的折纸设计过程及期间借助强大辅助工具——数学的种种应用。


一、密铺/镶嵌介绍


折纸与数学,密铺与镶嵌,不同的概念,却有着紧密的联系。有人可能会说,密铺/铺砌(tiling)与镶嵌(tessellation),在数学里是统一的概念(后文会介绍不同之处),都是指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。镶嵌最早可以追朔到大约公元前4000年由苏美尔人用于建造装饰墙,后来逐渐被人们用于铺砌地砖等,其中比较知名的有开罗镶嵌(Cairo tiling)、Marjorie Rice设计被用于铺设美国数学学会(MAA)华盛顿总部大厅地板的versatile图案,以及2020年诺贝尔物理学奖得主罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)设计的彭罗斯镶嵌(Penrose tiling)。前两种分属于单一凸五边形密铺中的type 4和type 5,归属于周期密铺;而第三种彭罗斯镶嵌属于非周期密铺。如图所示:


图 1.1: Cairo tiling, Marjorie Rice’s versatile and Penrose tiling.

数学家们善于从现实世界抽象、提炼他们感兴趣的内容,进行研究,进而形成完整的理论,从而这些理论又对这些内容的发展和应用起到了促进作用。密铺/镶嵌就是这些内容之一,形成的理论包括:

  1. 平面密铺/镶嵌的分类

表 1: 密铺/镶嵌分类(笔者根据万维百科制表)

图 1.2: 正则(三种)与半正则镶嵌(八种)(中间两图相同).

2.17种墙纸群/平面对称群

图 1.3: 约翰·康威(John Conway)书中介绍的17种平面对称群.

图 1.4: 彩图版17种平面对称群.

3.多边形单密铺问题

a.任意三角形、任意凸四边形(如:正方形、长方形)、正六边形都可以密铺整个平面,且不规则六边形只有三种可以密铺整个平面。

b.任何边数n≥7的凸多边形都没有单密铺方式。

c.从1918年到2015年,数学家发现了不规则五边形的单密铺方式只有十五种。

图 1.5: 中文维基上的五边形镶嵌介绍.

图 1.6: 15种单一凸五边形镶嵌平面单元介绍.

二、绘制精确图示

2.1type 14介绍及图示分析

1985年,Rolf Stein发现了Type 14,这是21世纪前单五密铺的最后一次新发现,被刊登作为当年《数学杂志》的封面,在MAA出版的书中也有相关介绍。

图 2.1: THE HARMONY OF THE WORLD 和 MATHEMATICS MAGZINE两本书/杂志上有type 14 相关介绍.

笔者在网上搜索到的type 14介绍包含四个公式,有些还给出了具体的角度(近似),但没给出推导方法,于是笔者尝试从头开始分析、推导。并在原来基础上给出了其他必要的角度关系(右图)。


图 2.2: type 14单元介绍及笔者推导出的角度关系.
2.2数学计算求精确解

(为节省空间,笔者将计算过程用图片形式展示:)

图 2.3: 根据type 14的四个公式计算出其单元的各角度.

经过前面的计算,得出了与资料一致的近似角度。但对于折纸来说,近似角度是不行的,想要进行折纸设计,必须在折纸软件里画出精确图示,否则边不重叠、点不重合


其实,根据上题(图片)中的方程: 也可以用精确边长来表示/限定角度:


根据实际情况取正值,做出各边长后,则角度可确定。


不仅如此,根据上题(图片)中的一次方程还可以换种方法解题,得出同样的结论。(下面第一图中是将该一次方程转化为3AB-2CD=BC )。经过前面的计算,得出了与资料一致的近似角度。但对于折纸来说,近似角度是不行的,想要进行折纸设计,必须在折纸软件里画出精确图示,否则边不重叠、点不重合。


图 2.4: 求type 14单元角度的两道异曲同工题(笔者出题).
下面给出两题中第一题的解答,根据解出的边长、角度关系即可画出type 14的单元图示。

图 2.5: 求type 14单元角度的另解.

图 2.6: 根据题解在折纸软件中绘图,角度匹配.

根据计算结果,可以在折纸软件中画出需要的角度(小数点后的数字无限匹配)。下面介绍一下长度的绘制方法(笔者采用第三种方法)。


图 2.7: 绘制长度的三种方式(函数曲线、海螺图、勾股三角形).


笔者除了前文提到的用来算type 14角度的几道题是自行出题外,还根据type 14的有限条件出过不少题,感兴趣的小伙伴可以一试(如下题)。出题是思路的整理过程,解题是思维的训练过程,一题多解是解题的升级训练,它们都是折纸设计之外的收获。

图 2.8: 根据type 14的已知条件自行出题(额外练习).

2.3画出精确图示

至此,折纸设计的第一步工序完成,可画出type 14密铺的精确图示。根据着色、分组的不同,呈现出不同的埃舍尔镶嵌画效果。

图 2.9: 两幅type 14密铺图示(埃舍尔效果).

三、镶嵌折纸设计

3.1镶嵌折纸的概念

前文提到在数学里tiling和tessellation是表示相同内涵的统一概念。但在折纸里却不同。

图 3.1: 《镶嵌折纸》书中关于“镶嵌”及“镶嵌折纸”概念的介绍.

镶嵌折纸是通过对于一张纸进行折叠、扭转令其折痕形成重复性的可简可繁、可平面可立体的几何图案的一种几何设计,起源于伊斯兰艺术。镶嵌折纸重点在于一纸,英文用origami tessellation表示。建筑是对大自然建造活动的延续,而镶嵌折纸又是对建筑图案艺术的纸上延续(从《镶嵌折纸》的书封可窥豹一斑)。

3.2不同分组方式

数学中可将平面图案归纳为17种对称群,折纸设计中也需要考虑类似的对称问题。如何分组才更易于折纸设计。笔者对于这个type 14尝试了很多种分组方法。分组之后再考虑设计每个分组单元,轮番尝试后取最优解。

图 3.2: 为折纸设计笔者尝试绘制type 14不同的分组方式.

3.3基元(lattice)设计、组合尝试

下面的分组设计对应不同的结构基元(lattice):

图 3.3: type 14单元折纸设计.

而相同的结构基元在数学中是一种画法,在折纸中可能存在不同的设计方法,如下图。权衡每种基元是否可组合作为筛选条件再进入下一环节。

图 3.4: 尝试type 14相同基元的不同折纸设计.

最后,选择出一种能够进行组间匹配的适合的基元折纸设计方法:

图 3.5: 筛选出一种适合的type 14基元折纸设计方案.

设计的折纸基元展开后各单元块的位置(松散结构)与type 14图示中(紧凑结构)的角度、边长关系应保持一致,通过下面两图可以对比、了解一下。

图 3.6: type 14图示(折纸成品预呈现的紧凑结构).


图 3.7: type 14图示(折纸设计的松散结构).

3.4 整体设计、画图、折制

经过不同的尝试后,需要综合考量,确定最后的方案。在电脑的折纸软件中绘制设计好的折纸CP图(crease pattern)。绘制无误后,软件会按照图纸自动生成/模拟折叠后的纸张状态(压平状态),呈现出所设计的图案,包括纸张前面(front)、背面(back)和背光(backlit)。

这个作品也可以折制成立体(不压平)状态,无论压平或不压平,它都是我目前十五种单五密铺设计中最简洁的折纸设计手法(有人称之为freeform)。通常镶嵌折纸的成品率(成品图案的纸张有效占比)为40-50%,这种设计成品率极高、设计手法灵活,也是我十年镶嵌折纸中设计成品率最高的一次。

图 3.8: 一纸设计type 14的软件模拟(平面/压平)及立体折纸作品.

折纸设计的精髓可能就是寻找一种适合的单元对称方式,让分布在纸张上的单元块能边对边、点对点地结合,将单元之间的过渡纸层折叠/隐藏起来,最终形成设计好的图案。有些图案有一定之规,如标准的正多边形或一些已有既定模型的图案;然而对于这种单一凸五边形密铺形式的折纸设计,没有锚点,没有定式,灵活多变,无从下手是常态,最后完成只能说是天作巧合。这类设计也许学过群论、组合学、几何学、对称等相关知识后,能驾轻就熟吧。

四、总结

4.1个人成长

折纸设计之路,犹如高空踩钢丝,险象环生,又风景这边独好,令人悲喜交加。每一次新的尝试,都是对未知的挑战,不只需要勇气,还要有一无所获的心理准备和可能一败涂地的结果预判。

当然,它还培养了个人独立思考的能力、发现/解决问题的能力、韧性和耐力,以及突破茧房、扩展思维的能力。折纸设计这片蓝海,令人痴迷、流连忘返。

4.2国际现状

4.2.1国外研究

去年(2021年)国外的纪念马丁?加德纳线上报告中,有两位报告人讲述了密铺/镶嵌的相关内容。一位女报告人Rachel Quinlan讲述了利用一张镶嵌折纸的图案变化(手动改变局部花纹)来展现不同的对称群。另一位男报告人Glen Whitney讲述了如何寻找单五密铺中密铺单元的整数边长。

图 4.1: Rachel Quinlan的密铺群镶嵌折纸报告及笔者仿折她的镶嵌折纸作品.

图 4.2:笔者复刻/破解了Rachel Quinlan报告中的十个折纸作品(第1,2小图的背光图中透光部分朝向不同).

图 4.3: Glen Whitney的整数边凸五边形密铺报告及五边形模型展示

笔者在单五密铺折纸设计中也碰到过密铺单元的整数边问题,但折纸中不要求所有边长都是整数,因为如果是直角三角形,满足直角边是整数,斜边也自然在纸张预打线的的格点上(比如:正方形、正六边形或其他),同样满足折纸徒手打线的要求。从这点看,我们要求整数边的侧重点不同。

4.2.2本人研究

下图中的对勾部分是笔者这两年来已设计完成的单五密铺的镶嵌折纸项目(每个均为一纸作品)。其中左上角数字表示维基百科上每种类别(type n)因其对称方式(即前文提到的墙纸群/平面对称群)不同(如:P2(2222)、pgg(22*)、cmm(2*22)等)又有所区分的种类数。比如,type 1有7种分类,则折纸作品也要设计7个,全部完成至少27个作品。

图 4.4: 笔者完成的十五种单五密铺中的几个折纸设计(type 10完成1种).

根据前文,相信读者对于不规则多边形密铺图形的镶嵌折纸设计有了一定了解,那么对于某一确定图案来说是否只有一种折纸设计可能?答案是否定的。以上图中type 5(根据对称方式包括两类,笔者称之为普通型和标准型)为例,笔者找到了中外折纸设计者共十二种(普通型5种+标准型7种)设计方法。数学题可以一题多解,折纸设计也可以,是更深层次的思维训练和实践体验。

图 4.5: 中外设计者完成的type 5折纸设计(两种类型共12个作品).

4.3交叉前行

客观世界通过数学描述上升到理论层面——实践出真知;反之,有意义的数学成果和内涵又在现实世界得到了应用和发展——理论指导实践。密铺从现实铺地砖,到数学,再到艺术、科研、折纸等等,引发了一系列的连锁反映、蝴蝶效应。世界很大,等待我们不断探索;精彩未来,等待我们不断创造。朋友,让我们一起来感悟、领悟、觉悟其中的神奇之处吧。

References
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什么形状的地板可以铺满整个房间?数学家研究了100年!(b站)
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如何看待卡西?曼夫妇发现的可无缝密铺平面的五边形?(知乎)
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美国新发现的「完美五边形」究竟厉害在什么地方?
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平面密铺及五边形密铺的前世今生
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铺个瓷砖而已,至于那么烧脑吗?
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探秘埃舍尔那些鲜为人知的手稿(前传):17种平面对称群https://mp.weixin.qq.com/s/0gwp8tXwfo45jOsYhTVN6A
二维对称设计:17种平面对称群中的前11种(公众号:宇宙文明领路人)
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二维对称设计:17种平面对称群中的后6种(公众号:宇宙文明领路人)
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使用7种线性对称群进行图案设计(公众号:宇宙文明领路人)
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你以为你真了解晶体?看懂对称群再说(公众号:中国科学院大学)
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探秘伊斯兰文化的复杂几何图形(b站)
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数学与艺术的结合——M.C. Escher 埃舍尔的平面镶嵌画(公众号:智趣空间)
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永恒的对称:阿尔罕布拉宫的回忆(公众号:老顾谈几何)
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从镶嵌折纸到建筑艺术
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永不重复的花纹,不可能存在的图案?
https://b23.tv/7PlH3BT
【orihime技巧汇总-哔哩哔哩】
https://b23.tv/py9pcJM
五边形的应用


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001 阅读《数学的故事》有感

002 我想和数学谈场恋爱

003 数学“化错”中的美

004 让数学思考成为数学课堂的主旋律

005 卢梭的“错”?

006 数学教学案例《找次品》

007 基于优化学生数学思维的高效课堂创建——以等腰三角形的判定一课为例

008 从特殊到一般,引导数学思维

009 数学文化融入家庭教育的研究

010 sin 震荡函数的图像分析

011 四阶幻方的“太极图”性质

012 无理数的定义和实数理论的建立

013 一个容易被忽视的问题——数学文化

014 “双减”背景下初中数学学科的合作学习方式探究

015 中学数学德育渗透的方法与路径

016 《数学的力量》读后感

017 基于数学文化的单元统整教学设计——以“圆的认识与面积”教学为例

018 有助于数的理解的数字圈环

019 以折叠为例,探究生长型数学教学模式

020 我从事数学科普写作的经验与启示

021 在阅读中滋长智慧——读《教育智慧从哪里来》有感

022 学习数学史 做数学的使者

023 开数学文化之窗 启数学文化魅力——阅读《美丽的数学》有感

024 “文学独白”——数学教学因你而精彩

025 如何用多面体三等分正方体

026 HPM视角下《圆的周长》教学设计

027 被误解的“勾股定理”

028 好玩的数学

029 帮小青蛙设计一个井

030 万物的基础——数学——读《从一到无穷大》有感

031 读《孙子算经》鸡兔同笼问题有感

032 HPM视角下高中数学多样化作业的设计

033 攀越高峰的领路人——数学文化

034 我的好兄弟:数学

035 细嗅数学文化之香

036 藤蔓的喜悦

037 物理力学中数学的影子

038 复数外传

039 函数的历史和发展

040 数学文化与我

041 数学之趣

042 探索数学知识背后的秘密

043 数学文化和我的数学学习

044 古代算数几何形体——阳马与鳖臑

045 数学文化与我的数学学习

046 我与数学文化

047 “形象”的数学

048 站在巨人的肩膀上学习数学

049 从数学文化和个人影响的角度剖析对数的历史

050 论数学文化

051 我与数学文化

052 正弦定理的源起与应用

053 数学文化融入初中数学教学的实践与思考

054 给数字爱好者的1个全新的0至9数字思考挑战及应用问题

055 并不需要的“承重墙”与数学课改中的问题 —— 兼与马立平博士商榷

056 奇妙的规律

057 生活中的“家常便饭”——数的表示方法

058 读《黄东坡智慧大讲堂——带你发现数学之美》有感

059 通识教育视角下初中数学思维培养从直观向抽象过渡的研究

060 读《古今数学思想》有感

061 为什么圆的面积的导数等于周长?球的的体积的导数等于其表面积?

062 《奇妙的数学文化》读后感

063 数学文化视角下《九宫图的奥秘》教学设计

064 关于毕达哥拉斯定理适用蒙特卡罗方法验证的探讨

065 遨游数学星空,体味数学奇妙

066 核心素养下的,数学文化中的美育渗透

067 探寻数学之奇,欣赏数学之美

068 框架思维——读《数学这样学就对了》有感

069 从肌肉记忆到《几何原本》第四公理

070 《数学大世界》读后感

071 除法才是四则运算的基础:兼与马立平博士商榷

072 从“海盗分金”到“囚徒困境”——博弈该如何进行?

073 “0”与“1”的辩证法和数学学习之路

074 感悟数学

075 我的好伙伴:数学

076 一则寓言故事带来的教学启发

077 神奇的数学 ——最大公因数、最小公倍数

078 怎样学好数学

079 “7”真是个神奇的数字

080 《一个定理的诞生:我与菲尔茨奖的一千个日夜》读后感

081 梦想中的职业,都与数学息息相关

082 哪?有数,哪?就有美?读《数学之美》有感

083 探索信息技术融入初中数学文化实践活动

084 秦九韶数学案——随机抽样统计推理的反问题

085 第四次数学危机

086 基于三阶魔方的STREAM教学设计

087 趣味家庭作业 引领学生学习

088 数学之道

089 了解微积分后的那些事……

090 不会?不,会

091 一个偶然的发现——完全数及其基因构造数列

092 在规矩方圆中求索——“圆的认识”的文化育人视界

093 欧拉公式的几何证明与意义