当下这个信息如洪流般涌来的时代，对于即将赴海外留学的同学们而言，获取新知识变得空前容易且便捷。提前熟悉海外的专业知识，能够让大家接触到全球顶尖的资源。

本文特为同学们推荐哈佛大学、麻省理工、耶鲁、普林斯顿等海外顶尖院校联合创办 7 个超优质的免费学习网站。

01 Coursera

Coursera乃是一个与顶尖大学和机构进行合作的平台，它提供了众多的免费在线课程。不管你是对数据科学、心理学，或是艺术抱有兴趣，在这里都能找到契合你的课程。并且，你能够随时随地展开学习，自由灵活地安排自身的时间。

课程种类丰富

Coursera 提供的课程涵盖了广泛的学科领域，包括计算机科学、数据科学、商业、语言、艺术、医学等。

合作伙伴

Coursera 与全球200多所大学和公司合作，包括斯坦福大学、耶鲁大学、普林斯顿大学、谷歌、IBM 等。

学习模式灵活

学生可以根据自己的时间安排学习，课程通常包括视频讲座、阅读材料、测验和项目。

证书和学位

完成课程后，学生可以获得由合作院校颁发的认证证书，部分课程还可以计入大学学分。此外，Coursera 还提供一些在线学位项目。

免费和收费

许多课程可以免费学习，但如果需要获得证书或额外资源，则需要支付费用。

移动学习

Coursera 提供移动应用程序，方便学生随时随地进行学习。

02 edX

edX由哈佛大学与麻省理工学院携手创立，属于另一个极具分量的免费学习平台。edX 供应高品质的课程，包含计算机科学、语言学习、工程等众多领域。你甚至能够选取一些带有认证证书的课程，以此来增强自身的职业竞争能力。

丰富的课程选项

edX 提供数以千计的课程，广泛涉及科学、技术、工程、数学（STEM）、人文、商业、法律、语言等诸多领域。

著名的合作对象

edX 与超过 160 所大学和机构展开合作，其中包含麻省理工学院、哈佛大学、加州大学伯克利分校、微软等。

学习方式

edX 提供灵活多样的学习方式，学生能够依据自身的进度以及时间安排来进行学习。课程一般涵盖视频讲座、阅读资料、测验、作业以及讨论论坛等。

认证与学位

在完成课程后，学生可以自行选择支付费用来获取认证证书。此外，edX 还提供一些微硕士（MicroMasters）以及在线学位项目，助力学生深入学习并提升职业技能。

免费与收费情况

大部分课程能够免费进行注册和学习，然而，倘若需要获取证书或者参与某些高级项目，则需要支付相应的费用。

移动学习体验

edX 推出了移动应用程序，便于学生在任何时间、任何地点展开学习。

03 Khan Academy

Khan Academy 是一个面向全年龄段的免费教育平台，尤其适合学生和教师加以运用。其涵盖了从数学、科学至历史、艺术的各类学科，并且提供了详尽的视频讲解以及练习题，有利于巩固所学内容。

宽泛的课程内容

Khan Academy 供应从幼儿园至大学水平的各类课程，包含数学、科学、计算机编程、历史、艺术、经济学、金融、语文等众多学科。

免费的教育资源

所有的课程以及学习资源均是免费的，无需支付任何费用。这促使 Khan Academy 成为一个极具普及性的学习平台。

互动式学习体验

课程涵盖视频讲座、互动式练习题、测验以及实时反馈，助力学生巩固所学到的知识。

04 MIT OpenCourseWare

MIT OpenCourseWare 为麻省理工学院所提供的免费在线课程资源，涵盖了其全部的学术领域。你能够进行浏览并学习完整的课程资料，当中包含讲义、阅读材料以及作业。这属于一个深入钻研专业知识的珍贵资源。

05 Codecademy

倘若你对编程怀有兴趣，Codecademy 会是一个极为出色的选项。它提供了互动式的编程课程，涵盖 Python、JavaScript、HTML/CSS 等多种编程语言。您能够通过实际的操作来学习编程，进而迅速掌握相关技能。

06 Open Culture

Open Culture 汇聚了众多免费的教育资源，涵盖在线课程、电子书、音频书以及电影。此地拥有超过 1500 门课程，源自顶级的大学和教育机构。不管您对何种事物感兴趣，在这里总归能够寻找到适合您的资源。

07 FutureLearn

FutureLearn 是一个由多所大学和机构联合提供的在线学习平台，涵盖多个领域的免费课程。你可以与全球的学习者互动，分享学习心得，提升自己的知识水平和社交能力。

分享几个国外的经典自学网站。

1、 edx（https://www.edx.org/）

edX是一个由麻省理工学院和哈佛大学在2012年联合创办的大规模开放在线课堂平台。该计划基于麻省理工的MITx计划和哈佛大学的网络在线教学计划，主要目的是配合校内教学，提高教学质量和推广网络在线教育。网站上虽然学习课程是免费的，但是一个课程完成之后的认证却是需要收费的。如果只是本着学习知识的目的的话，这个获取知识的成本很低。里面有在线硕士项目，如果工作上对学历有需求，可以了解一下这个项目，可以实现了边读书边工作的职场人需求。

2、Coursera（https://www.coursera.org/）

Coursera是免费大型公开在线课程项目，由美国斯坦福大学两名计算机科学教授创办。旨在同世界顶尖大学合作，在线提供免费的网络公开课程。网站上现有29个不同国家和地区的150所大学，其课程报名学生接近200万，来自全球190多个国家和地区。尤其值得注意的是Coursera上的很多课程都提供了中英文双语字幕，并且网站还提供了在线测试服务，帮助用户反复学习和测试。当然，这些服务都是免费的。

3、 可汗学院（https://www.khanacademy.org/）

创办人萨尔曼·可汗拥有麻省理工学院的硕士学位，以及哈佛大学的MBA学位，曾从事金融业。为了帮助住在远处的亲人，他试着把自己的教学影片放上网络，结果大受欢迎，由此创办了“可汗学院”。网站主旨在于利用网络影片进行免费授课，现有关于数学、历史、金融、物理、化学、生物、天文学等科目的内容。网站上课程最大的特点在于每个学习视频都在10分钟以内，短平快，特别容易消化。而且为了照顾低龄学习者，网站的整个学习过程采取了类似游戏的经验值奖励模式，寓教于乐。目前网站有部分的课程被翻译成了中文，并且所有的内容都是免费的。

在港大读书的时候，我遇到了很多来自世界各地的同学，通过他们发现了国外有很多免费的教育资源，而这些on-line course（线上课程）真的做到了免费分享教育，很多课程基本上和各大高校同步接轨。

除了空间和认识同学的差距以外，这些on-line course真的跟在国外很多大学上大课的感觉一样了。因为在那种上百人的大课上，学生的课堂参与度并没有多高，同时教授的时间分配到个人上会比较少。如果自己在线看视频，时间和空间也会非常高效，这也是为什么越来越多高校线上线下课程一起启动的原因。

另外，在上这些国际名校课程的时候，你需要具备一些能力：

1、一定的英语基础。

也不需要太高，大学四六级的水平就够了，一开始听不懂没关系，先挑选自己喜欢的课程去听，语言一般不是问题，有些视频还会有字幕。

2、Facebook账号

很多网站注册可以直接和FB账号关联，一个Facebook账号让你少了很多注册麻烦，绝大多数时候只需要点击一下用facebook账号登陆就可以登陆成功。

3、学会科学上网，如果不知道如何科学上网，可以请教万能的淘宝，里面可以帮你解决很多问题。

当然我们国内也有很多很好的自学网站，比如中国大学MOOC，大学生自学网，在上面可以找到海量的学习资源，对于计算机编程之内的知识都可以在上面系统的学到，如果不会上外网的话，这个是个很不错的选择，同时学完课程，还可以拿到一些专业证书，也是很不错的选择。

下面是一些国内超实用的自学网站、学习资源网站：

1、在线课程

● 中国大学MOOC

在国内的教育在线平台，首推中国大学MOOC，上面集合了各个专业领域的课程，包括计算机、经管类，甚至是考研类的课程，并且都是免费的。其中高质量的国家精品课程，更是比肩优秀大学的教学质量，非常直接推荐。

网址：https://www.icourse163.org/

● 大学生自学网

这里提供大学里非常实用的自学课程，包括计算机开发的基础课程，比如JAVA或者PHP，还有考研课程英语课程，大都以视频的方式出现，是获得资源的一个好去处。

网址：http://v.dxsbb.com/

● 网易公开课

网易公开课上有大量的非常不错的世界一流课程的视频。如果你没有获取国外MOOC的课程能力，可以在网易公开课上看带字幕的课程。

同时网易公开课也放了许多比较实用的付费课程，价格大都也就是99，课程成体系地梳理各类领域，非常的实惠。

哈佛课堂的网址：http://open.163.com/special/School/harvard.html

● B站视频

B站是一个非常年轻的网站，大家可能对B站的认识还是停留在刷动漫吧，但是B站作为一个视屏社区，也有越来越多的学习资源，有很多up主会把国外一流的一些科普和课程翻译了之后，上传的B站上去。

比如，我去B站搜索脑科学，可以看到国外一流大学的脑科学的教授上课视频，是对大脑科学进行科普的非常好的材料。

同样，我们还可以搜索一些其他的资料，比如心理学、经济学等都可以找到非常好的资料，顺藤摸瓜地摸下去即可。

B站地址：https://www.bilibili.com/

其他还有一些学习的网站，比如淘宝大学、喜马拉雅以及荔枝微课、学堂在线等，都是非常好的去处。

我把这些课程的资源叫做基础资源，因为这些是现成的课程，我们只需要按照自己的需求去搜索就好。

2. 行业技术论坛

接下来给大家推荐一些没那么现成的获得学习资源的渠道，需要大家花一些时间通过这些渠道寻找、整合自己需要的资源。

首先是行业技术论坛。想做外贸的有福步外贸论坛（http://bbs.fobshanghai.com/ ）。

如果你是程序员，还可以去全世界程序员的集中营github（https://github.com/ ）。

专业的医学论坛有丁香园（http://www.dxy.cn/ ）

考公务员小木虫论坛（http://muchong.com/f-280-1 ）

这些论坛提供丰富的下载资料、学习方法，你可以学习到很多领域的知识和技能。

我们与其把空闲时间花在追剧或者八卦新闻上，不如多去逛逛自己的行业论坛。同样是打发时间，二者所接收的信息的价值肯定是不同的，获得的机会也不一样。

以大家论坛为例：里面包括升学考试，语言考试，计算机考试，公务员考试，各种考证，各类资源应有尽有。

3. 官方网站

这里还要强烈推荐一下很多软件的官网。比如Photoshop，Matlab等软件的官网，上面会提供很好的操作技术指导，还会有论坛讨论交流使用问题。

以数据分析的必备软件Stata为例。如果你想学基础的数据分析，stata的官网会提供大量的操作案例和操作方法的视频，并且还有相应的论坛进行问题解答，其专业度和详细度不逊于任何一本教材。

当然并不是所有人都需要用这个软件，但如果你要学习如何使用某一款软件，可以借鉴下面的方法。

（1）搜索到stata的官网，点击学习链接

（2）在打开的页面上我们可以看到stata提供各种网课、线上训练和视频教程，选中视频教程选项，可以看到stata基础操作的介绍视频。

（3）点击support选项，可以在这里获得关于学习和使用这个软件的其他资源，包括常见问题、注册信息以及论坛支持等。

给大家介绍stata这个软件，一来是因为大数据非常火爆，stata是数据分析的必备软件，学习起来的门槛也不算高。二来，也是因为它具有代表性，我们学习其他软件的方法，也能可以通过同样的思路去搜索，跟着官网边实战边学习，可以少走很多弯路。

4. 行业报告

很多人都需要各个行业的研究报告和行业洞察分析报告，但经常会苦于不知道去哪寻找。我强烈安利大家去上一下淘宝，搜索自己所需行业的报告，有很多卖家提供的报告是打包好了的，而且每周都有专人收集更新，价格非常低，质量非常高，使用非常方便。很多人遇到问题，第一反应就是自己苦苦搜索，可能自己花了一天，甚至一周都还是搞不定，那么巧妙地利用他人已经收集的劳动成果，也是一种思路。除此以外，下面我再介绍几个获取行业报告的官方途径。

（1）咨询公司行业分析报告

a. 麦肯锡：是全球有名的咨询公司。公司主要为企业和政府高层献策，比如，如何制定一套一体化的解决方案，集中客户进行量化的业绩改进，改进销售技术，利润成本以及其它业务。同时也关注各行各业的发展趋势、科技技术、区域经济等各方面的话题，定期会在官网发布最新报告，可以掌握最新动态。

麦肯锡的官网可直接下载各行业资料：

http://www.mckinsey.com.cn/

b. 波士顿BCG咨询：被vault职业出版社评为全球第二高声望的管理咨询公司。其业务范围涉及不同企业之间的资源分配，了解竞争对手的经营方针，改善顾客需求的回应，协助创新企业走上正常的运营轨道。在BCG的官网上，我们可以直接获取不同行业的报告信息和资讯，为学习各行各业提供了非常丰富的资料。

官网：https://www.bcg.com/zh-cn/default.aspx

c. 贝恩：贝恩咨询公司和波士顿、麦肯锡并称为三大管理咨询公司。其主要业务领域包括电子商务战略决策，企业成长，企业运营，供应链管理。

贝恩的官网上会定期发布白皮书和行业报告，比如最新的《新零售的数字化转型》，有详细的新零售的报告，可以了解真正悄悄地改变我们生活的新零售是怎么布局和发展的。

贝恩官网链接：http://www.bain.cn/

这些平台发布的报告书写得都非常漂亮，如果你的工作也要涉及到写报告，那么这些行业报告是非常不错的参考。

图：贝恩发布的消费报告截图

(2). 数据平台行业研究报告

a. 腾讯企鹅智库：是腾讯科技旗下互联网产业趋势研究案例与数据分析的专业机构。针对九个热点领域，如金融，教育，餐饮，房产等，基于消费者反馈，进行机会和陷阱的分析。

企鹅智酷官方网址：http://tech.qq.com/biznext/list.html

b. 阿里研究院

阿里研究院依托于阿里巴巴集团，与业界顶尖学者机构合作，集中在电子商务，生态产业升级，宏观经济等研究领域。共同推出创新型数据产品如aSPI-core，aSPI，经济领域研究报告，众多小企业案例。

阿里研究院的官网更新快，信息多，文章抓住了最新趋势，是非常好的获取行业趋势，丰富见识的好去处。

阿里研究院官网：http://www.aliresearch.com/

c. CBNData 第一财经商业数据中心

集合了阿里大数据库和合作方自有数据，对垂直行业趋势发展、行业格局和市场需求营销策略进行分析。提供运营策略支持，产品设计，渠道分布等方面的服务。

这上面的报告数据详实，同步更新快，涉及到各个行业，也是追踪各种行业发展动向的非常好的去处。

官方网址：https://cbndata.com/home

d．中国社会科学院

如果想对我们的社会现状有更多的客观认识，可以上中国社会科学院的社会科学网智库频道搜索信息。作为一个强政策导向的国家，我国的很多政策趋势和解读，都可以在这上面找到官方的声音。

网址链接：http://tt.cssn.cn/zk/

最后，给大家分享一个我朋友的故事，她在工作空余的时间中在线学习了一个她感兴趣的MIT（麻省理工学院）课程，并获得非常优异的成绩，后来当她申请国外全日制名校的时候，因为有上过线上课，所以很顺利的就通过了面试，结果就开始和世界各地的同学在名校里相遇，进行更近一步的深入学习。后来她成功获得了名校的毕业证书以及进了名企，开启了人生进阶模式。

所以，送大家一句话，这个时代最不缺的，就是高质量的学习资源，最缺的就是一项终身学习的习惯。如果你有，你就赢了！

以在这里无论输入是什么，输出都比原始函数多1。现在我知道你在问什么了。什么不是函数？请记住，我们说过函数是接受输入并针对给定输入仅产生一个可能的输出的东西。例如让我看一下这次思考函数或关系的视觉方式，我应该说假设这是y轴，而这里是x轴。

让我在这里画一个半径为2的圆，所以它是一个半径为2的圆。这是负2，所以我的圆以原点为中心，它的半径为2。这是我画圆的最佳尝试。让我来填一下，这是一个圆圈，这个圆的方程。是x的平方加上y的平方，等于半径的平方，is equal to 2 squared，or it's equal to 4.等于2的平方，或者等于4。

The question is，is this relationship between x and y-问题是，x和y之间的关系是这样吗？将其表示为方程。

Here Ive visually drawn all of the x's and y's that满足在这里，我直观地画出了满足该方程的所有x和y--

this equation- is this relationship between x and y a function？和y之间的这种关系是函数吗？

And we can see visually that it's not我们可以直观地看到它不会是一个函数。

going to be a function.您选择一个给定的x。

Let's say x is equal to 1.假设x等于1。

There's two possible y's that are associated with it，有两个可能的y与之相关，this y up here and this y down here.这个y位于此处，此y位于此处。

We could even solve for that by looking at the equation.我们甚至可以通过查看方程来解决这个问题。

When x is equal to 1，we get 1 squared plus y squared当x等于1时，我们得到1的平方加y的平方等于4。

1 plus y squared is equal to 4.1加y的平方等于4。

Or subtracting 1 from both sides，y squared is equal to 3.或者两边都减去1，y的平方等于3。

Or is equal to the positive or the negative square root of 3.或者y等于或的正数3的负平方根。

This right over here is the positive square root of 3，这里是3的负平方根。所以在这种情况下，在这种关系中，我在我的小框中输入了1，并且与1相关联，我将3的正平方根和3的负平方根相关联，这不是函数。我无法将我的输入与两个不同的输出关联起来。对于给定的输入，我只能有一个输出。