一文看懂CPU算力测算方法

到CPU算力，就不能不提到FLOPS了。

FLOPS是CPU每秒浮点运算次数，也称为每秒峰值速度，英语是Floating-point operations per second；简写就是FLOPS，flops 或者 flop/s。

在多数情况下，测算FLOPS比测算每秒指令数（IPS）要准确。

要测算FLOPS就要搞清楚浮点数的精度。

浮点（floating-point）指的是带有小数的数值，浮点运算就是小数的四则运算，常用来测量计算机运算速度或被用来估算计算机性能，特别是在科学计算领域会使用到大量的浮点运算，对CPU的算力性能要求就比较高了。

说到浮点计算能力，就涉及到半精度、单精度、双精度三种类型，双精度是64位的（FP64），单精度是32位的（FP32），半精度是16位的（FP16），半精度是英伟达在2002年搞出来的，双精度和单精度是为了计算，而半精度更多是为了降低数据传输和存储成本。

双精度浮点数

单精度浮点数

半精度浮点数

双精度、单精度、半精度都分成3部分，符号位，指数和尾数。

不同精度只不过是指数位和尾数位的长度不一样。

解析一个浮点数就5条规则

1、如果指数位全零，尾数位是全零，那就表示0
2、如果指数位全零，尾数位是非零，就表示一个很小的数（subnormal），计算方式 (?1)^signbit × 2^?126 × 0.fractionbits
3、如果指数位全是1，尾数位是全零，表示正负无穷
4、如果指数位全是1，尾数位是非零，表示不是一个数NAN
5、剩下的计算方式为 (?1)^signbit × 2^(exponentbits?127) × 1.fractionbits
常用的语言几乎都不提供半精度的浮点数，这时候需要我们自己转化。

所以，要做算力规划时要结合其使用场景来分析，其实很多场景对于精度要求也没那么高，例如：分布式深度学习里面，如果用半精度的话，比起单精度来可以节省一半传输成本。考虑到深度学习的模型可能会有几亿个参数，使用半精度传输还是非常有价值的。

通常，在没有特别明确算力算法的前提下，我们默认都是按照双精度去测算算力能力的。

一般做算力规模分析时会明确算力单位如EFLOPS，或PFLOPS，这就需要自己根据情况去换算了，但都是通过FLOPS换算而来的。

浮点计算值的换算单位：

一个MFLOPS（megaFLOPS）等于每秒一佰万（=10^6）次的浮点运算

一个GFLOPS（gigaFLOPS）等于每秒拾亿（=10^9）次的浮点运算

一个TFLOPS（teraFLOPS）等于每秒万亿（=10^12）次的浮点运算

一个PFLOPS（petaFLOPS）等于每秒千万亿（=10^15）次的浮点运算

一个EFLOPS（exaFLOPS）等于每秒百亿亿（=10^18）次的浮点运算

一个ZFLOPS（zettaFLOPS）等于每秒十万京（=10^21）次的浮点运算

对于FLOPS的计算公式为： FLOPS=CPU核数*单核主频*CPU单个周期浮点计算值*1000000

只要我们知道CPU的型号，就可以到对应的CPU厂商网站上查询相关参数了。

下面我们拿intel的CPU为例，到Intel官网进行查询，网址如下：https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/search.html

输入具体的CPU型号，如 6240R，进入对应参数页面。

https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/199343/intel-xeon-gold-6240r-processor-35-75m-cache-2-40-ghz.html

CPU单个周期浮点计算值有点复杂，具体如下表

instruction set(指令集）	每时钟周期的单精度运算次数	每时钟周期的双精度运算次数
SSE(128-bits)	8	4
AVX(256-bits)	16	8
AXV2(256-bits)	32	16
AXV256(512-bits)	64	16（FMA=1） 32（FMA=2）

那么，6240R的核数为10，主频为2.4Hz，每时钟周期的双精度运算次数32，其单颗CPU的GFLOPS算力算法就是24*2.4*32=1843.2 GFLOPS

索性将之前用过的CPU都拿出来分析了一下，顺便按照CPU计算能力排个序。

们的最终目标是求下面的积分算式：

integral-function

1.先看求和的方法：

求整数数列的和：

function sum_integers(a, b) {
    return a > b ? 0
        : a + sum_integers(a+1, b);
}

求立方和：

function sum_cubes(a, b) {
    return a > b ? 0
        : cube(a) + sum_cubes(a+1, b);
}

求下面的序列之和：

求pi的序列

function pi_sum(a, b) {
    return a > b ? 0
        : 1 / (a * (a+2)) + pi_sum(a+4, b);
}

该值收敛于pi/8.

2.提取抽象部分

数学上的求和公式为：

sigma notation

抽象到数学方程为：

function sum(term, a, next, b) {
    return a > b ? 0
        : term(a) + sum(term, next(a), next, b);
}

应用上面的公式重新计算立方和：

function inc(n) {
    return n + 1;
}

function sum_cubes(a, b) {
    return sum(cube, a, inc, b);
}

求整数之和：

function identity(x) {
    return x;
}
function sum_integers(a, b) {
    return sum(identity, a, inc, b);
}

最后是pi值的求和：

function pi_sum(a, b) {
    function pi_term(x) {
        return 1 / (x * (x+2));
    }
    function pi_next(x) {
        return x + 4;
    }
    return sum(pi_term, a, pi_next, b);
}

3.求积分

积分公式为：

积分公式

方程为：

function integral(f, a, b, dx) {
    function add_dx(x) {
        return x + dx;
    }
    return sum(f, a + dx/2, add_dx, b) * dx;
}
integral(cube, 0, 1, 0.01)；

如此便能应用简单的抽象解决问题。

PC端进行网页制作时，经常使用固定像素并且内容居中的网页布局，为了适应小屏幕的设备，在移动设备和跨平台(响应式)网页开发过程中，多数使用流式布局，下面我们就对流式布局进行详细介绍。

流式布局是一种等比例缩放布局方式，在CSS代码中使用百分比来设置宽度，也称百分比自适应的布局。流式布局实现方法是将CSS固定像素宽度换算为百分比宽度。换算公式如下: 目标元素宽度/父盒子宽度=百分数宽度下面通过一个案例来演示固定布局如何转换为百分比布局，如demo4-1.html 所示。

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
	<meta charset="UTF-8">
	<title>固定布局转换为百分比布局</title>
	<style type="text/css">
		body>*{ width: 980px; height:auto; margin:0 auto;
				margin-top:10px;
				border:1px solid #000; padding:5px;}
		header{ height:50px;}
		section{ height: 300px;}
		footer{ height:30px;}
		section>*{ height:100%; border:1px solid #000; float:left;}
		aside{ width:250px;}
		article{ width:700px; margin-left:10px;}
	</style>

</head>
<body>
<header>header</header>
<nav>nav</nav>
<section>
	<aside>aside</aside>
	<article>article</article>
</section>
<footer> footer</footer>
</body>
</html>

打开Chrome浏览器访问demo4-1.html，页面效果如下图所示。

可以尝试改变浏览器窗口的大小，页面元素的大小不会随浏览器窗口改变，如下图所示。

下面修改demo4-1样式代码，将所有宽度修改为百分比的形式，具体如下:

	<style type="text/css">
		body>*{ width:95%; height:auto; margin:0 auto; margin-top:10px;
               border:1px solid #000; padding :5px; }
		header{ height:50px; }
		section{ height: 300px; }
		footer{ height:30px;}
		section>*{ height:100%; border:1px solid #000; float:left; }
		aside{ width:25.510204%; /*250÷980*/}
		article{ width: 71.428571%; /*700÷980*/margin-left:1.0204088%;}
	</style>

刷新页面，缩小浏览器，页面按百分比随浏览器逐渐缩小，显示完整，页面效果如下图所示：

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