使用位运算进行权限控制时，我们首先将权限定义为2的幂次方，然后通过将这些权限的二进制表示进行位运算来表示用户的权限组合。以下是权限和对应的二进制表示：

读取权限（1）：二进制 0001

写入权限（2）：二进制 0010

删除权限（4）：二进制 0100

执行权限（8）：二进制 1000

现在我们定义不同角色的权限组合：

普通用户：权限组合为 0001

编辑员：权限组合为 0011

管理员：权限组合为 0111

执行者：权限组合为 1001

当用户登录并且角色确定后，我们可以使用位运算来检查用户是否具有特定权限。例如，如果用户是管理员（权限组合为 0111），权限检查的结果如下：

检查读取权限：0111 & 0001 = 0001（有读取权限）

检查写入权限：0111 & 0010 = 0010（有写入权限）

检查删除权限：0111 & 0100 = 0100（有删除权限）

检查执行权限：0111 & 1000 = 0000（没有执行权限）

通过这种方式，我们可以通过进行位运算来快速地判断用户是否具有特定权限，而不需要存储大量的权限信息。

以下是整体的权限控制方法，包括权限定义、角色权限组合以及权限检查的示例：

// 权限定义

const READ_PERMISSION = 1; // 二进制 0001

const WRITE_PERMISSION = 2; // 二进制 0010

const DELETE_PERMISSION = 4; // 二进制 0100

const EXECUTE_PERMISSION = 8;// 二进制 1000

// 角色权限组合

const ROLE_USER = READ_PERMISSION; // 0001

const ROLE_EDITOR = READ_PERMISSION | WRITE_PERMISSION; // 0011

const ROLE_ADMIN = READ_PERMISSION | WRITE_PERMISSION | DELETE_PERMISSION; // 0111

const ROLE_EXECUTOR = READ_PERMISSION | EXECUTE_PERMISSION; // 1001

// 用户角色

const userRole = ROLE_ADMIN;

// 权限检查

function hasPermission(role, permission) {

return (role & permission) !== 0;

}

// 检查权限

console.log("Has read permission:", hasPermission(userRole, READ_PERMISSION));

console.log("Has write permission:", hasPermission(userRole, WRITE_PERMISSION));

console.log("Has delete permission:", hasPermission(userRole, DELETE_PERMISSION));

console.log("Has execute permission:", hasPermission(userRole, EXECUTE_PERMISSION));

上述代码演示了如何使用位运算来进行权限控制，以及如何检查用户是否具有特定的权限。

. 基本概念

Math.exp()方法返回e的x次幂（也叫e的x次方，e是底数而x是指数），其中x是传递给Math.exp()的参数，而e是自然常数，它的值约等于2.718281828459045。exp是单词"exponential"的前三个字母构成的缩写形式，而"exponential"的含义就是“指数”。因此Math.exp()方法的名字就暗含了它的参数就是指数，同时它固定了底数为e。

调用Math.exp()方法的语法如下所示：

Math.exp(x);

根据对Math.exp()方法的作用的描述，我们就知道它的参数x应该是Number类型的（即x要是一个数字）。如果你传递了一个非Number类型的参数，那么该参数会先被自动转换为Number类型。

JavaScript的Number类型除了包含普通数字外，还包含几个特殊的数字，即NaN、+0、-0、正无穷（+Infinity）和负无穷（-Infinity）。当Math.exp()方法的参数和结果为这些特殊数字时我们需要额外注意，具体就是以下几点：

1. 如果x是NaN，那么结果是NaN；

2. 如果x是+0，那么结果是1；

3. 如果x是-0，那么结果是1；

4. 如果x是正无穷（+Infinity），那么结果是正无穷；

5. 如果x是负无穷（-Infinity），那么结果是+0；

6. 其余情况下，x是一个普通数字，那么就直接按照e的x次方计算结果。

如果最开始x不是一个数字的话，那么以上这些规则中所说的x的值指的是它被转换为数字后的值。其实这些规则都很简单，它们的本质都是一样的，都是对e的x次方这一计算过程的运用，只是需要对参数x和结果为特殊数字的情形稍加注意而已。

2. 示例

既然Math.exp()方法的参数可以是普通数字、特殊数字以及不是数字，那么我们就根据这三种情况分别给出示例代码，以便清楚地看到Math.exp()方法的结果。

2.1 参数是普通数字

<script>
    var value1 = Math.exp(1);
    console.log("Math.exp(1):");
    console.log(value1);

    var value2 = Math.exp(-5);
    console.log("\nMath.exp(-5):");
    console.log(value2);

    var value3 = Math.exp(10.3);
    console.log("\nMath.exp(10.3):");
    console.log(value3);

    var value4 = Math.exp(-8.6);
    console.log("\nMath.exp(-8.6):");
    console.log(value4);
</script>

上面这段代码的执行结果如图1所示：

2.2 参数是特殊数字

<script>
    var value1 = Math.exp(NaN);
    console.log("Math.exp(NaN):");
    console.log(value1);

    var value2 = Math.exp(+0);
    console.log("\nMath.exp(+0):");
    console.log(value2);

    var value3 = Math.exp(-0);
    console.log("\nMath.exp(-0):");
    console.log(value3);

    var value4 = Math.exp(+Infinity);
    console.log("\nMath.exp(+Infinity):");
    console.log(value4);

    var value5 = Math.exp(-Infinity);
    console.log("\nMath.exp(-Infinity):");
    console.log(value5);
</script>

图2展示了该示例的执行结果：

2.3 参数不是数字

<script>
    /* 字符串"1.000"转换成数字为1.000 */
    var value1 = Math.exp("1.000");
    console.log('Math.exp("1.000"):');
    console.log(value1);

    /* 布尔值false转换成数字为+0 */
    var value2 = Math.exp(false);
    console.log("\nMath.exp(false):");
    console.log(value2);

    /* window对象转换成数字为NaN */
    var value3 = Math.exp(window);
    console.log("\nMath.exp(window):");
    console.log(value3);

    /* null转换成数字为+0 */
    var value4 = Math.exp(null);
    console.log("\nMath.exp(null):");
    console.log(value4);
</script>

该示例代码的执行结果如图3所示，需要注意的是当参数不是数字的时候，Math.exp()方法会先将参数转换为数字再计算结果。

（完）

. 基本概念

Math.expm1()方法返回e^x - 1，其中e^x是e的x次方。x是传递给Math.expm1()方法的参数；而e是自然常数，它的值约等于2.718281828459045。

调用Math.expm1()方法的语法形式如下所示：

Math.expm1(x);

既然Math.expm1()方法的参数x代表指数，那么它就应该是一个数字，即它属于Number类型。如果不是，那么它会先被自动转换为数字。

为了更好地记忆Math.expm1()方法的作用，我们将它的名称分为三部分，分别是：exp、m和1。首先exp是单词“exponent”的缩写，而“exponent”的含义就是“指数”，这暗示Math.expm1()首先要进行幂运算，其中底数为e而指数x就是该方法的参数。m是单词“minus”的首字母，表示减法；1就是数字1。

因此Math.expm1()方法的名字就说明了它的作用，那就是先进行幂运算再将该中间结果减去1；即Math.expm1(x)等于Math.exp(x) - 1。

2. 返回值规则

JavaScript的Number类型的一个特殊之处就在于它包含几个特殊数字，分别是：NaN、+0、-0、正无穷（+Infinity）和负无穷（-Infinity）。当Math.expm1()方法的参数x是这些特殊数字时，可能需要额外引起注意。概括起来，JavaScript按照如下这些规则来决定Math.expm1()方法的返回值。

1. 如果x是NaN，那么返回值是NaN；

2. 如果x是+0，那么返回值是+0；

3. 如果x是-0，那么返回值是-0；

4. 如果x是正无穷（+Infinity），那么返回值是正无穷；

5. 如果x是负无穷（-Infinity），那么返回值是-1；

6. 其余情况下，x是一普通数字，那么返回值就是e^x - 1。

结合Math.expm1()等于e^x - 1，可以很好地理解以上这些规则。如果你传递的x不是数字的话，那么这些规则中提到的x的值指的是x被转换为数字后的值。

3. 示例

总的来说，Math.expm1()方法很好理解；因此我们只举几个简单的例子就行了。以下示例代码的执行结果如图1所示。

<script>
    /* 下面两个方法调用中，参数都是普通数字 */
    var value1 = Math.expm1(1);
    console.log("Math.expm1(1):");
    console.log(value1);

    var value2 = Math.expm1(-8);
    console.log("\nMath.expm1(-8):");
    console.log(value2);

    /* 下面3个方法调用中的参数都是特殊数字 */
    var value3 = Math.expm1(NaN);
    console.log("\nMath.expm1(NaN):");
    console.log(value3);

    var value4 = Math.expm1(-0);
    console.log("\nMath.expm1(-0):");
    console.log(value4);

    var value5 = Math.expm1(+Infinity);
    console.log("\nMath.expm1(+Infinity):");
    console.log(value5);

    /*
     * 布尔值true转换成数字为1，因此
     * Math.expm1(true)等价于Math.expm1(1)
     */
    var value6 = Math.expm1(true);
    console.log("\nMath.expm1(true):");
    console.log(value6);
</script>

（完）