知道什么时候开始，机哥就养成了一个坏习惯。

就是找游戏玩的时候，一定要看看游戏的大小，没个几十GB的容量，都会「小拒」。

有人推荐新游戏也要问一句：容量大吗？大就是好游戏。

毕竟花钱买了，看到这么大的容量就有种很值的感觉。

如果说一款游戏的大小只有13kB，别说花钱买了，可能大部分人连玩的欲望都没有。

但如果这么小的容量，可以做出吃鸡、赛车、MOBA、甚至是VR游戏呢？

不是机哥瞎编的，这是一个真实存在的游戏制作比赛。

就叫「Js13k Games」，规则就写在名字里了，用JavaScript开发，大小不超过13kB。

为啥是13kB，有什么特殊含义吗？

不好意思，连发起这比赛的老哥也不知道为啥。

13kB，大家可能没什么概念。

这么说吧，上面这张问为啥是13kB的截图，就已经超过13kB了。

又或者说，1MB的空间可以装78个这样的游戏。

就这点容量，能做出什么游戏来。

那就做好准备，机哥带大家看看大佬们的作品。

首先，是这款13kB的吃鸡游戏。

有一说一，它的画面确实比较简陋，大概跟原版我的世界差不多吧。

不过13kB，还要什么自行车啊……

吃鸡的那些基础的设定，该有的都有。

有毒圈，每隔一段时间会缩小。

有血条和弹药限制，也能查看大地图，甚至右键可以开镜。

当然，限于容量大小，装备系统是没有的。

道具只有地上的弹药和医疗包可以捡。

最神奇的是，这个低配版吃鸡居然不是单机的，是真的可以和网友单挑的。

机哥体验下来，操作和画面都是非常丝滑的，只是射击的手感和音效还是差点意思。

但这可有13kB啊，这个表现力和流畅度，真的可以了。

接下来这一款，也是一个联机的游戏。

玩法很简单，就是在驾驶一个科幻战机，在崎岖的山道里竞速。

但这游戏的亮点，全在画面表现上。

看看这战机酷炫的质感，重峦叠嶂的赛道。

操纵战机做横滚动作时有视角的变化，加速时不仅有尾焰，甚至还有动态模糊的效果。

虽然玩法上没有什么设计，但这样的画面，真的很难让人相信它只有13kB。

这不比某些粗制滥造的骗氪游戏精美？

类似的还有这款赛车游戏。

画面精致有细节，路两旁有彩色的树点缀，远景的山也会随着弯道改变视角。

操作上，拟真的物理引擎肯定是没有的了。

不过整体非常流畅，有手刹和Turbo加速，有点古早赛车游戏内味儿了。

以上这些都是机哥觉得画面表现力不错的，至少对于这个大小来说，绝对是出乎意料的。

但大家也看到了，这几个游戏显然没有在玩法上花功夫。

接下来这些，是机哥打开就能玩上好久的（绝对不是想摸鱼）。

首先是这款太空题材的MOBA游戏。

画面确实简陋了点，不过它居然提供了三种职业选择。

有坦克、奶妈和刺客，而且每个职业除了普攻之外，还有3个技能。

坦克这个职业，技能就有护盾、远程AOE、眩晕。

奶妈的技能是，范围奶、加盾、反伤。

而刺客则是，冲刺、速射、闪现。

虽然战场只有一路，但有兵、有塔、有技能，真的可以了。

机哥还是要再次提醒一下，它只有不到13kB。

唯一的缺点，可能就是作为单机游戏，没有暂停的功能。

玩着的时候忙别的事去了，回来一看塔都给推没了，体验还有点加强。

接下来这个游戏的类型，也是机哥平时摸鱼休闲时最爱玩的。

也就是，俯视角的地牢冒险闯关。

不知道机友们有没玩过《元气骑士》，这款游戏的基础操作是很相似的。

左手控制人物移动，右手控制射击方向。

但它的特点不在于眼花缭乱的装备，而是在于阴暗恐怖氛围的营造。

里面的怪物蜘蛛更是防不胜防，机哥几乎都是被偷屁股才GG的。

挂了几次之后，机哥才发现这游戏原来是有剧情的。

在最开始的加载界面上，一堆乱码里藏了点信息。

大概就是系统单元出现错误，需要人工手动重启激活。

说实话，在迷宫里找到8个系统单元，还是有点难度的，机哥就不肝了。

我们来看另外一类闯关的。

这个霓虹风格的小蜘蛛躲避闯关游戏，画面有点迷幻。

玩起来嘛，有点平面版「是男人就下一百层」的味道。

还有一款横版跳跃穿闯关的，画面也相当有个性。

低模的狐狸看起来很飘逸，解谜要素也有，比如经典的推箱子垫脚。

讲到推箱子，就不得不提下面这一款游戏了。

机哥愿称它为——无边界终极套娃烧脑推箱子。

表面上看起来，它就是一个被复制了很多份的推箱子。

方向键操作会移动所有的白球，就能实现一种经典推箱子做不到的路线。

干说大家可能看不懂，看机哥下面的表演吧。

这么玩推箱子，说实话还真实第一次，一不小心就上头了。

好了，机哥介绍了那么多款游戏，大家可能都已经看累了。

有没有觉得哪一款不像是13kB大小能做出来的？

别觉得不可思议，按照比赛规则，这些游戏的源码都必须上传到Github。

作弊？很难的啦。

再说，这比赛的奖品也就是T恤和一点现金，还有一堆赞助商提供的会员、代金券、虚拟币。

作弊也没那个必要。

花一个月时间来做游戏参赛，那你说他们图啥？

有没有一种可能，开发超小容量的游戏本身，对他们来说就是一场游戏。

而对机哥来说，在一堆又占空间又没意思的游戏和软件中找精品，才更有意思。

今天就到这吧，机哥要去给大家找点更带劲的东西了。

文在《诱导阻力基础篇》的基础上，对诱导阻力进行更深一步的探讨（基础篇可在飞行大家谈公众号中阅读）。分析了诱导阻力常用的公式、影响诱导阻力的因素、不同形状机翼的升力分布情况、不同阻力的变化规律以及常见的减小诱导阻力的方法。本文绝对干货满满，几乎涵盖了飞行理论知识中涉及诱导阻力的所有知识点，欢迎转发。

1.诱导阻力

a.升力分析

在《诱导阻力基础篇》中，我们已经了解到翼型结构使上表面的气流向下偏转，导致翼型上的有效迎角比气流的真实迎角更小，最终机翼上的空气动力也随之变化。

当受到翼尖涡流干扰时，翼型上表面向下偏转的气流将会更多，此时有效升力将会增加。这虽然使有效升力的大小更加接近所需升力，但是这部分增加的升力，同时在水平方向上也产生了一个新的分量，即诱导阻力。因此这个额外的阻力是翼尖涡流直接作用的结果，它也是上下表面压力不平衡所导致的。因此我们可以直接认为诱导阻力Di是”诱导升力”的直接结果，是为了产生一些升力而付出的代价。

特别提示：图2实际上并不是十分准确，但它帮助我们更加容易理解诱导阻力的产生原理。如果你需要更加精确的理解，千万不要忘记以下几个点：

1.增加的下洗流，使有效迎角更小，因此L0在垂直于Veff上的分量将会更小。

2.诱导阻力Di实际上只是增加的那部分升力在水平方向上的分量，因此它实际上比图2中的Di值更小；或者你可以认为图2中的L0是被翼尖涡流干扰后的翼型总升力，此时的诱导阻力大小将与图2中的Di大小相等。

b.诱导阻力系数

NASA对诱导阻力系数的解释如下：

https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/induced.html

在上一篇文章中我们已经知道诱导阻力公式如下：

诱导阻力系数的推导十分复杂，在飞行理论的学习中，我们并不需要掌握推导过程，因此这里我们仅给出推导结果，如下：

公式中，λ为：展弦比。k为：机翼形状确定的一个系数。对于非扭转椭圆翼来说，k=1。其他机翼的k值均大于1。但事实上，无论何种机翼，我们都认为k=1，因此：

CDi推导过程参考链接：https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/induced-drag

2.影响诱导阻力的因素

a.升力系数CL的影响

从公式3中可以清晰的看出升力系数CL对诱导阻力系数CDi的影响：当其他因素不变时，升力系数CL增加，则CDi增加。

因此在临界迎角以内，当迎角增加时，诱导阻力增加。

例如，在水平转弯时，由于升力是大于重力的。若此时速度不变，则必须增加升力系数CL：因此，此时的诱导阻力比水平飞行时更大。

b.速度的影响

在给定的质量和高度下，诱导阻力与速度的平方成反比（因为升力系数与速度的平方成反比）。因此，在巡航飞行中，高速飞行时，诱导阻力要比起飞或着陆时小得多。

↓

c.展弦比的影响

在诱导阻力基础篇中我们已经介绍过，展弦比越大，诱导阻力越小。

d.地面效应的影响

当飞机接近地面时翼尖涡流并不能完全发展，机翼离地面越近，涡流的发展就越不充分，这种现象被称为“地面效应”

当飞机以或低于其翼展长度的一半在地面或水面上飞行时，通常会出现明显的地面效应，此时的诱导阻力系数CDi会显著降低，其结果是降低了飞机的诱导阻力。这主要是由于地面或水阻碍了翼尖涡的产生，并中断了翼后下洗流的发展。因此下单翼飞机比上单翼飞机对地面效应更加敏感。

由于翼尖涡流减小或消失，因此有效迎角会增大，升力也会增加（临界迎角以内）。又因为飞机在降落时的迎角非常接近临界迎角，如果此时飞行员保持飞机的真实迎角不变，有效迎角的增大很可能会使飞机达到临界迎角，则飞机将有失速危险。另外由于诱导阻力的减小，飞机的总阻力也会随之降低，而飞机的升力又增加了，因此飞行员可能会感觉飞机在“飘”，着陆距离也会增加。

气流的向下偏移(下洗流)，由于涡流而增大，随着地面效应而减小。这将会对俯仰稳定性和由尾部引起的力矩产生影响（我们将在飞机的纵轴稳定性中重点讨论，先关注一下吧）。这里先告诉大家，当飞机进入地面效应时，会出现一个俯仰力矩。但这种现象在T型尾翼的飞机上明显没有那么明显，因为高垂尾尾翼并不在机翼气流的影响区域中。

由于气流受到地面效应的影响，空速和气压仪的校准就不再准确。一般来说，此时静压被高估，因此高度和速度指标被低估。

维基百科对地面效应的解释如下：

地面效应（Wing-In-Ground effect, WIG）亦称为地面效应（Ground effect）或翼面效应（Wing-In-Surface-Effect, WISE），是一种使飞行器诱导阻力减小，同时能获得比空中飞行更高升阻比的流体力学效应：当运动的飞行器距离地面（或水面）很近时，整个飞行器体的上下压力差增大，升力会陡然增加。前苏联就是利用这种效应，研制多款翼地效应飞行器并进行实际的测试飞行。

地面效应产生的原因：地面效应产生的原因在物理学上还有争议，一般认为地面效应是因为气流在机翼和地面/水面成为了一个高压气垫而产生了更大的升力。但是风洞实验却同时得出数据，显示高压气垫虽然存在，但是地面/水面主要作用为扰乱翼尖涡流。在没有翼尖涡流的情况下，机翼的攻角能变得更为接近理论水平，从而使飞机更有效率。

地面效应对飞机的影响：因为在同样的速度和推力下，近地飞行产生地面效应时机体会有更大的升力。因此地面效应能有效地提升近地飞行时飞机的燃料效率。不过因为一般飞机只有在起飞或降落时会这么接近地面，只有在这些时候能从地面效应取得好处。不过，地面效应对于飞行员来说亦需要谨慎应对。在降落时，飞机会在最后几尺因为获得地面效应的升力而突然上升（此情况被称为“balloon”)。如果不懂应对措施，飞机就会在减速时突然急速提升高度，此时由于飞机的速度已经非常接近失速速度，极易演变成失速的状态，此时，即使只是数十尺的距地高度，还是可能造成严重甚至致命的意外。一般而言，如果跑道够长，飞行员就能够采用慢慢减速来对应地面效应，另一个方法则是放弃直接降落，提升空速以获得足够的升力，绕一圈回来再次降落。

进入地面效应时：

●翼尖涡减小

●有效迎角增大

●下洗流减小

●升力增大

●诱导阻力增大，总阻力减小

●着陆距离增大

●飞机将会产生一个前倾力矩，使机头向下

●高度和速度的显示被低估，仪表数值偏小

小提示：当飞机离开地面效应时，会遇到完全相反的现象； 例如，在起飞过程中，当地面影响减小或停止时，飞机将经历机头上升的力矩。此外，如果飞行员以非常低的速度起飞，飞机可能会在离开地面时失速(升力下降，阻力增加)。

e.襟翼的影响

对于相同的升力系数，进近或起飞过程中的襟翼伸展将有助于减少诱导阻力。

f.影响诱导阻力的因素—总结

诱导阻力：

●增加，随着升力系数的增加

●增加，随着质量的增加

●减小，随着速度的减小

●减小，随机翼展弦比的减小

●减小，当受地面效应影响时

●减小，随着襟翼的伸展

3.翼展上的升力分布

下降流 W 的大小和分布不仅取决于机翼的长宽比，还取决于其平面形状。 机翼上的升力分布有几个重要影响，特别是在失速的机翼上（具有最大有效攻角的那一部分机翼将首先失速） 。

a.椭圆翼

“优化翼”是将诱导阻力减小到最小的机翼。 最佳的优化翼是未扭曲的椭圆翼。

如果根据机翼在翼展上的位置画出机翼的升力分布图，则会得到这样一个图：

因此，可以说诱导阻力最小的机翼是：

机翼是椭圆型的

机翼上的升力呈矩形分布

b.矩型翼

在矩形翼的情况下，下洗流W在翼尖处最大。因为翼尖处有效迎角最小，升力系数也最小。

c.锥型翼

在锥形翼或后掠翼的情况下，除翼尖外，升力分布（根据气流W的强度）也相对恒定。

d.失速性能表现上比较

椭圆翼：在失速方面的表现最差，机翼失速时没有告警信号，且一旦失速，是整个机翼都失速。

矩型翼：在失速方面的表现最好，因为机翼的中间部分首先失速，所以副翼的效率在失速期间仍得以保持。

锥形翼：由于副翼在整个机翼失速之前已经失去作用，因此锥形翼在失速方面的表现也较差。

从锥形翼的升力分布图上也可以看出，两侧翼尖部分的升力最大，因此在飞机高速飞行时，机翼很可能存在几何或气动扭转：所以可以通过减小翼尖的入射角，使机翼根部先失速，从而在接近失速时保持副翼的有效性。

4.不同阻力的相对占比

a.比较：诱导阻力与寄生阻力

飞机起飞时，速度较低，为了保持足够的升力，升力系数必须够大，这将导致诱导阻力变大，占总阻力的60%或更多。

在巡航中，速度较高，因此升力系数较低。 此时的诱导阻力仅占总阻力的25%左右。

（图6：不同阻力占比图）

b.水平飞行时

从上图的曲线中可知，当迎角较低时（水平飞行状态下），寄生阻力系数CDp变化很小，此时的CDp可以看成常数CD0。

在翼型上，总阻力是寄生阻力和诱导阻力的总和，我们可以用以下关系式表示总阻力系数：

类比y=a+bx2方程，我们画出公式4的关系图，如下：

提示：试着压缩图8的横坐标CDt轴，然后只观察上半部分，就可以得到极曲线的图。

c.阻力随着速度变化的规律

我们已经知道，寄生阻力随速度的增大而增大，与1/V2呈函数关系（公式1、3、4）；诱导阻力随速度的增大而减小，与V2呈函数关系。因此我们可以分别画出寄生阻力及诱导阻力与速度的关系。

再根据：总阻力=寄生阻力+诱导阻力

我们可以画出这样一张图：

由图可知：当寄生阻力与诱导阻力相等时总阻力最小，同时这一点对应的升阻比也最大（VL/Dmax=VMinimum Drag）。

d.质量的影响

（图10：速度一定时，总阻力随质量的变化关系）

（图11：速度一定时，诱导阻力随质量的变化关系）

在一个恒定的速度下，随着质量的增加，诱导阻力增加，而寄生阻力保持不变。

当质量增加时，代表总阻力的曲线将向上移动（换句话说，对于相同的速度会有更多的阻力），特别是在低速时这种现象尤为明显。 这是因为，在高速下，诱导阻力占总阻力的比例很小。

小笔记：Vs和VL/D max（或VMD）都随质量的增加而增加。

5.减小诱导阻力的方法

减小诱导阻力可以节省燃油的消耗，减小翼尖涡流有助于缩短飞机之间的间隔。飞机制造商可以改变展弦比或者改变翼尖的形状，以使气流尽可能少的产生阻力。

a.机翼展弦比

虽然诱导阻力系数与展弦比成反比关系，但是也不能为了减小诱导阻力而过分的增大展弦比，因为展弦比过高也会带来缺点：

●根部的机翼弯矩很高（机翼比较容易弯曲）。

●会导致飞机横滚时的阻尼增加，则横滚速率会降低。

●在高展弦比下，“高速”阻力会更大。

●当接近地面时滚转，机翼与地面之间的间距就会减小，这增加了机翼触地的危险。

b.优化翼尖翼型

诱导阻力的起因是由于存在翼尖涡流，因此减小诱导阻力显然需要对翼尖进行优化。

常用的优化翼尖的方法有两种：翼尖油箱和翼尖小翼。

翼尖油箱有两个优点：

第一，它可以抵消翼根的弯矩，翼梁上的重量分配更均匀。

第二，它们将涡流向上移动。 这减小了涡流对机翼的影响，下洗流的量也因此减小，最终诱导阻力降低。

翼尖油箱常用于翼尖涡流不是很大的飞机，因此常见于一些小型飞机上，对于民航客机一般使用翼尖小翼。

翼尖小翼：其主要工作原理是干扰翼尖涡流的发展。一些形状合适的翼尖小翼还能提供一个较小的、向前的推力。

END

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